若矩陣滿足下列條件：①每行中的四個數(shù)所構(gòu)成的集合均為；②四列中至少有兩列的上下兩數(shù)是相同的．則這樣的不同矩陣的個數(shù)為（    ）

A.48            B.72          C.168            D.312

 

【答案】

C

【解析】

試題分析：若恰有兩列的上下兩數(shù)相同，取這兩列有種，從1，2，3，4中取2個數(shù)排這兩列，有種，排另外兩列有種，所以共有種；若恰有三列的上下兩數(shù)相同，也是恰有四列上下兩數(shù)相同，有種(只要排其中一行即可). 故一共有種.

考點：1.分析問題解決問題的能力；2.排列組合問題.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•黃埔區(qū)一模）若矩陣
a1a2a3a4
b1b2b3b4
滿足下列條件：①每行中的四個數(shù)所構(gòu)成的集合均為{1，2，3，4}；②四列中有且只有兩列的上下兩數(shù)是相同的．則這樣的不同矩陣的個數(shù)為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：黃埔區(qū)一模 題型：單選題

若矩陣
a1a2a3a4
b1b2b3b4
滿足下列條件：①每行中的四個數(shù)所構(gòu)成的集合均為{1，2，3，4}；②四列中有且只有兩列的上下兩數(shù)是相同的．則這樣的不同矩陣的個數(shù)為（　　）
A．24B．48C．144D．288

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013年上海市黃浦區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

若矩陣滿足下列條件：①每行中的四個數(shù)所構(gòu)成的集合均為{1，2，3，4}；②四列中有且只有兩列的上下兩數(shù)是相同的．則這樣的不同矩陣的個數(shù)為（ ）
A．24
B．48
C．144
D．288

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013年上海市黃浦區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若矩陣滿足下列條件：①每行中的四個數(shù)所構(gòu)成的集合均為{1，2，3，4}；②四列中有且只有兩列的上下兩數(shù)是相同的．則這樣的不同矩陣的個數(shù)為（ ）
A．24
B．48
C．144
D．288

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