12．如圖，AB為☉O的直徑，直線CD與☉O相切于E，AD垂直CD于D，BC垂直CD于C，EF垂直AB于F，連接AE，BE．求證：∠FEB=∠CEB．

分析 直線CD與⊙O相切于E，利用弦切角定理可得∠CEB=∠EAB．由AB為⊙O的直徑，可得∠AEB=90°．又EF⊥AB，利用互余角的關(guān)系可得∠FEB=∠EAB，從而得證．

解答 證明：∵直線CD與⊙O相切于E，∴∠CEB=∠EAB．
∵AB為⊙O的直徑，∴∠AEB=90°．
∴∠EAB+∠EBA=90°．
∵EF⊥AB，∴∠FEB+∠EBF=90°．
∴∠FEB=∠EAB．
∴∠FEB=∠CEB．

點評 熟練掌握弦切角定理、直角三角形的互為余角的關(guān)系等是解題的關(guān)鍵．

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2．設(shè)公比大于1的正項等比數(shù)列{an}滿足：a3+a5=20，a2a6=64，則其前6項和為63．

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3．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，首項為b，若存在非零常數(shù)a，使得（1-a）Sn=b-an+1對一切n∈N*都成立．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）問是否存在一組非零常數(shù)a，b，使得{Sn}成等比數(shù)列？若存在，求出常數(shù)a，b的值，若不存在，請說明理由．

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20．如圖，四邊形ABCD是正方形，S為四邊形ABCD所在平面外一點，SA=SB=SC=SD，P，M，N分別是SC，SB，SD上的點，且PC：SP=SM：MB=SN：ND=2：1，求證：SA∥平面PMN．

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7．已知梯形ABCD的各頂點依次在半徑為1的圓上，下底AB是直徑，$\overrightarrow{AC}$=λ$\overrightarrow{AB}$+μ$\overrightarrow{AD}$，其中λ，μ∈R，則λ+μ的取值范圍是（1，2）．

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17．已知△ABC的三邊a，b，c和其面積S滿足S=c2-（a-b）2，則tanC=$\frac{8}{15}$．

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4．某市有A、B兩所示范高中響應(yīng)政府號召，對該市甲、乙兩個教育落后地區(qū)開展支教活動．經(jīng)上級研究決定：向甲地派出3名A校教師和2名B校教師，向乙地派出3名A校教師和3名B校教師．由于客觀原因，需從擬派往甲、乙兩地的教師中各自任選一名互換支教地區(qū)，則互換后A校教師派往甲地區(qū)人數(shù)不少于3名的概率為$\frac{7}{10}$．

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2．已知復(fù)數(shù)z=$\frac{1+i}{2-i}$（其中i是虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)z在坐標(biāo)平面對應(yīng)的點在（　　）
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