14．已知tan95°=k，則tan35°=（　�。�
A．$\frac{\sqrt{3}-k}{1+\sqrt{3}k}$B．$\frac{k+\sqrt{3}}{1+\sqrt{3}k}$C．$\frac{k+\sqrt{3}}{1-\sqrt{3}k}$D．$\frac{k-\sqrt{3}}{1+\sqrt{3}k}$

分析 利用誘導(dǎo)公式求得tan5°的值，再利用兩角和的正切公式，求得tan35°=tan（30°+5°）的值．

解答 解：∵tan95°=k=tan（90°+5°）=-$\frac{1}{tan5°}$，∴tan5°=-$\frac{1}{k}$，
則tan35°=tan（30°+5°）=$\frac{tan30°+tan5°}{1-tan30°•tan5°}$=$\frac{\frac{\sqrt{3}}{3}-\frac{1}{k}}{1-\frac{\sqrt{3}}{3}•（-\frac{1}{k}）}$=$\frac{k-\sqrt{3}}{\sqrt{3}•k+1}$，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查誘導(dǎo)公式、兩角和的正切公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．某保險(xiǎn)公司有款保險(xiǎn)產(chǎn)品的歷史收益率（收益率=利潤(rùn)÷保費(fèi)收入）的頻率分布直方圖如圖所示：
（1）試估計(jì)這款保險(xiǎn)產(chǎn)品的收益率的平均值；
（Ⅱ）設(shè)每份保單的保費(fèi)在20元的基礎(chǔ)上每增加x元，對(duì)應(yīng)的銷(xiāo)量y（萬(wàn)份），從歷史銷(xiāo)售記錄中抽樣得到如下5組x與y的對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)：
X（元）2530384552
銷(xiāo)售量y（萬(wàn)份）7.57.16.05.64.8
由上表，知x與y有較強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系，且據(jù)此計(jì)算出的回歸方程為$\widehat{y}$=10.0-bx．
（i）求參數(shù)b的估計(jì)值；
（ii）若把回歸方程$\widehat{y}$=10.0-bx當(dāng)作y與x的線性關(guān)系，用（Ⅰ）中求出的收益率的平均值作為此產(chǎn)品的收益率，試問(wèn)每份保單的保費(fèi)定為多少元時(shí)此產(chǎn)品可獲得最大利潤(rùn)，并求出該最大利潤(rùn)．注：保險(xiǎn)產(chǎn)品的保費(fèi)收入=每份保單的保費(fèi)×銷(xiāo)量．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．?dāng)?shù)列{an+1}是各項(xiàng)均正的等比數(shù)列，a1=1，a3=13-2a2則數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn為（　�。�
A．Sn=2n-2B．Sn=2n+1-2-nC．Sn=2n-1-nD．Sn=2n-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．在△ABC中，A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，${sin^2}\frac{A-B}{2}+sinAsinB=\frac{{2+\sqrt{2}}}{4}$．
（1）求角C的大小；
（2）若c=2，求△ABC面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．一位同學(xué)家里訂了一份報(bào)紙，送報(bào)人每天早上6：20-7：40之間將報(bào)紙送達(dá)，該同學(xué)需要早上7：00-8：00之間出發(fā)上學(xué)，則這位同學(xué)在離開(kāi)家之前能拿到報(bào)紙的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{5}{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．某單位安排甲、乙、丙三人在某月1日至12日值班，每人4天．
甲說(shuō)：我在1日和3日都有值班；
乙說(shuō)：我在7日和8日都有值班；
丙說(shuō)：我們?nèi)烁髯灾蛋嗟娜掌谥拖嗟�，�?jù)此可判斷丙必定值班的日期是（　�。�
A．2日和5日B．5日和6日C．6日和11日D．4日和11日

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow$=（3，-4），則$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow$上的投影為（　　）
A．$\sqrt{5}$B．-$\sqrt{5}$C．1D．-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．在新媒體時(shí)代，酒香也怕巷子深，宣傳是讓大眾最快了解自己產(chǎn)品的最有效的手段，已知某種產(chǎn)品的宣傳費(fèi)用x與銷(xiāo)售總額y的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表所示：
宣傳費(fèi)用x萬(wàn)元2345
銷(xiāo)售總額y萬(wàn)元26394954
根據(jù)上表求得的回歸方程$\widehat{y}$=9.4x+$\widehat{a}$，據(jù)此模型預(yù)測(cè)宣傳費(fèi)用為6萬(wàn)元時(shí)銷(xiāo)售額為（　�。�
A．63.6萬(wàn)元B．65.5萬(wàn)元C．67.7萬(wàn)元D．72.0萬(wàn)元

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．如圖，ABCDEF是圓心為O，半徑為1的圓內(nèi)接正六邊形，將一顆豆子隨機(jī)地扔到該圓內(nèi)，用M表示事件“豆子落在正六邊形內(nèi)”，用N表示事件“豆子落在扇形AOF內(nèi)（陰影部分）”，則P（N|M）=（　　）
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{3π}$C．$\frac{1}{6}$D．$\frac{1}{6π}$

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