3．在新媒體時(shí)代，酒香也怕巷子深，宣傳是讓大眾最快了解自己產(chǎn)品的最有效的手段，已知某種產(chǎn)品的宣傳費(fèi)用x與銷(xiāo)售總額y的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表所示：
宣傳費(fèi)用x萬(wàn)元2345
銷(xiāo)售總額y萬(wàn)元26394954
根據(jù)上表求得的回歸方程$\widehat{y}$=9.4x+$\widehat{a}$，據(jù)此模型預(yù)測(cè)宣傳費(fèi)用為6萬(wàn)元時(shí)銷(xiāo)售額為（　�。�
A．63.6萬(wàn)元B．65.5萬(wàn)元C．67.7萬(wàn)元D．72.0萬(wàn)元

分析 根據(jù)表中數(shù)據(jù)計(jì)算$\overline{x}$、$\overline{y}$，代入回歸方程求出$\widehat{a}$的值，寫(xiě)出回歸方程$\widehat{y}$=9.4x+9.1；
利用方程計(jì)算x=6時(shí)$\widehat{y}$的值即可．

解答 解：根據(jù)表中數(shù)據(jù)，計(jì)算$\overline{x}$=$\frac{1}{4}$×（2+3+4+5）=3.5，
$\overline{y}$=$\frac{1}{4}$×（26+39+49+54）=42，
代入回歸方程$\widehat{y}$=9.4x+$\widehat{a}$中，解得$\widehat{a}$=42-9.4×3.5=9.1，
所以回歸方程為$\widehat{y}$=9.4x+9.1；
當(dāng)x=6時(shí)，$\widehat{y}$=9.4×6+9.1=65.5，
即預(yù)測(cè)宣傳費(fèi)用為6萬(wàn)元時(shí)銷(xiāo)售額為65.5萬(wàn)元．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了線性回歸方程的求法與應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．設(shè)k是一個(gè)正整數(shù)，（1+$\frac{x}{k}$）k的展開(kāi)式中第四項(xiàng)的系數(shù)為$\frac{1}{16}$，任取x∈[0，4]，y∈[0，16]，如圖，則點(diǎn)（x，y）恰好落在函數(shù)y=x2與y=kx的圖象所圍成的陰影區(qū)域內(nèi)的概率為（　�。�
A．$\frac{17}{96}$B．$\frac{5}{32}$C．$\frac{1}{6}$D．$\frac{7}{48}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．已知tan95°=k，則tan35°=（　�。�
A．$\frac{\sqrt{3}-k}{1+\sqrt{3}k}$B．$\frac{k+\sqrt{3}}{1+\sqrt{3}k}$C．$\frac{k+\sqrt{3}}{1-\sqrt{3}k}$D．$\frac{k-\sqrt{3}}{1+\sqrt{3}k}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．某企業(yè)生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品，生產(chǎn) 1t產(chǎn)品所消耗的煤和電及所獲利潤(rùn)如表：
產(chǎn)品所需能源利潤(rùn)（萬(wàn)元）
煤（t）電（kw•h）
A669
B491 2
又知兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)量不少于10t．該企業(yè)用電不超過(guò)360kw．h，用煤不超過(guò)240t，問(wèn)生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品各多少噸時(shí)，才能獲得最大的利潤(rùn)？最大的利潤(rùn)是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0）的部分圖如圖所示，下面結(jié)論正確的是（　�。�
①函數(shù)f（x）的最小正周期是2π；
②函數(shù)f（x）在區(qū)間[$\frac{π}{12}$，$\frac{π}{6}$]上是增函數(shù)；
③函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x=$\frac{π}{12}$對(duì)稱(chēng)；
④函數(shù)f（x）的圖象可由函數(shù)g（x）=sin2x的圖象向左平移$\frac{π}{3}$個(gè)單位長(zhǎng)度得到．
A．3B．2C．1D．0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=sin2x+2$\sqrt{3}$sinxcosx-cos2x．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期及其圖象的對(duì)稱(chēng)中心坐標(biāo)；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間及f（x）在[0，$\frac{π}{2}$]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．若（ax2+$\frac{1}{\sqrt{x}}$）5的展開(kāi)式中x5的系數(shù)-270，則實(shí)數(shù)a=-3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．游樂(lè)場(chǎng)推出了一項(xiàng)趣味活動(dòng)，參加活動(dòng)者需轉(zhuǎn)動(dòng)如圖所示的轉(zhuǎn)盤(pán)兩次，每次轉(zhuǎn)動(dòng)后，待轉(zhuǎn)盤(pán)停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，記錄指針?biāo)竻^(qū)域中的數(shù)，設(shè)兩次記錄的數(shù)分別為x，y，獎(jiǎng)勵(lì)規(guī)則如下：
①若xy≤3，則獎(jiǎng)勵(lì)玩具一個(gè)；②若xy≥8，則獎(jiǎng)勵(lì)水杯一個(gè)；③其余情況獎(jiǎng)勵(lì)飲料一瓶，假設(shè)轉(zhuǎn)盤(pán)質(zhì)地均勻，四個(gè)區(qū)域劃分均勻，小亮準(zhǔn)備參加此項(xiàng)活動(dòng)．
（Ⅰ）求小亮獲得玩具的概率；
（Ⅱ）請(qǐng)比較小亮獲得水杯與獲得飲料的概率的大小，并說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．某研究員為研究某兩個(gè)變量的相關(guān)性，隨機(jī)抽取這兩個(gè)變量樣本數(shù)據(jù)如下表：
x0.041 4.8410.24
y1.12.12.33.34.3
若依據(jù)表中數(shù)據(jù)畫(huà)出散點(diǎn)圖，則樣本點(diǎn)（xi，yi）（i=1，2，3，4，5）都在曲線y=$\sqrt{x}$+1附近波動(dòng)，但由于某種原因表中一個(gè)x值被污損，將方程y=$\sqrt{x}$+1作為回歸方程，則根據(jù)回歸方程y=$\sqrt{x}$+1和表中數(shù)據(jù)可求得被污損數(shù)據(jù)為（　�。�
A．-4.32B．1.69C．1.96D．4.32

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