Question

17．某校組織高一、高二年級書法比賽，高一、高二年級參賽人數(shù)分別占60%、40%；并且高一年級獲獎人數(shù)占本年級參賽人數(shù)的$\frac{1}{6}$，高二年級獲獎人數(shù)占本年級參賽人數(shù)的$\frac{1}{8}$．現(xiàn)從所有參賽學(xué)生中任意抽取一人，記事件A表示該學(xué)生來自高一，事件B表示該學(xué)生獲獎，則P（B|$\overline{A}$）的值為（　　）

• A． $\frac{1}{8}$
• B． $\frac{2}{15}$
• C． $\frac{5}{36}$
• D． $\frac{3}{20}$

Answer 1

分析 事件A表示該學(xué)生來自高一，事件B表示該學(xué)生獲獎，P（B|$\overline{A}$）表示來自高二的條件下，獲獎的概率，即可得出結(jié)論．

解答 解：事件A表示該學(xué)生來自高一，事件B表示該學(xué)生獲獎，P（B|$\overline{A}$）表示來自高二的條件下，獲獎的概率．
由題意，設(shè)參賽人數(shù)為x，則高一、高二年級參賽人數(shù)分別為0.6x.0.4x，高一年級獲獎人數(shù)0.1x，高二年級獲獎人數(shù)0.05x．
∴P（B|$\overline{A}$）=$\frac{0.05x}{0.4x}$=$\frac{1}{8}$，
故選：A．

點評 本題考查條件概率，考查學(xué)生的計算能力，比較基礎(chǔ)．