11．若關(guān)于x的不等式x2-mx+m2-4m＜0的解集包含區(qū)間（0，2）時，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

分析 根據(jù)題意構(gòu)造函數(shù)f（x）=x2-mx+m2-4m，由二次函數(shù)的性質(zhì)得f（1），f（2）都小于0，列出不等式組求出m的取值范圍．

解答 解：根據(jù)題意構(gòu)造函數(shù)f（x）=x2-mx+m2-4m，
因?yàn)殛P(guān)于x的不等式x2-mx+m2-4m＜0的解集包含區(qū)間（0，2），
所以$\left\{\begin{array}{l}{f（0）＜0}\\{f（2）＜0}\end{array}\right.$，則$\left\{\begin{array}{l}{{m}^{2}-4m＜0}\\{4-2m+{m}^{2}-4m＜0}\end{array}\right.$，
解得$3-\sqrt{5}＜m＜4$，
所以m的取值范圍是（$3-\sqrt{5}，4$）．

點(diǎn)評 本題考查不等式的解法與應(yīng)用，以及一元二次函數(shù)的性質(zhì)，考查了轉(zhuǎn)化思想，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=$\frac{a{x}^{2}+4}{x+c}$是奇函數(shù)，且f（1）=5．
（1）求f（x）的解析式；
（2）證明f（x）在（0，2]是減函數(shù)，在（2，+∞）上是增函數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．用列舉法表示下列集合：
（1）大于2且小于10的偶數(shù)組成的集合；
（2）滿足2x一7＜0的正整數(shù)解組成的集合；
（3）方程（x-1）（x+2）2=0的解組成的集合；
（4）二元方程x+y=6（x∈N*，y∈N）的解組成的集合．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．若函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，當(dāng)x＜0時，f（x）=2x（x+1），則當(dāng)x＞0時，f（x）的表達(dá)式為f（x）=2x（1-x）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知f（x-1）=（x+1）2，則f（-3）=1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．若A={2，4，x3-2x2-x+7}，B={1，x+1，x2-2x+2，-$\frac{1}{2}$（x2-3x-8），x3+x2+3x+7}，若 A∩B={2，5}，求實(shí)數(shù)x的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．若關(guān)于x的方程（$\frac{1}{5}$）x=5-a有正根，則（　　）
A．4＜a＜5B．a＞4C．a＜5D．以上均不對

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．命題P：-2＜$\frac{1}{3}$（1-a）＜2，命題Q：集合A={x|x2+（a+2）x+1=0，x∈R}，B={x|x＞0}，且A∩B=∅，命題P、Q中有且僅有一個為真命題，則實(shí)數(shù)a的范圍（-5，-4]∪[7，+∞）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．函數(shù)f（x）=（a2-3）x對于x＜0時，總有f（x）＞1，則a的取值范圍是（-2，$\sqrt{3}$）∪（$\sqrt{3}$，2）．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案