11．已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，設(shè)F1，F(xiàn)2分別是雙曲線x2-y2=1的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P為雙曲線左支上任一點(diǎn)，自點(diǎn)F1作∠F1PF2的平分線的垂線，垂足為H，則|OH|=（　�。�
A．1B．2C．4D．$\frac{1}{2}$

分析 由題設(shè)條件推導(dǎo)出PQ=PF2，由雙曲線性質(zhì)推導(dǎo)出PF2-PQ=QF2=2a，由中位線定理推導(dǎo)出QF2=2a=2OH=2，由此求解OH．

解答 解：∵F1，F(xiàn)2是雙曲線x2-y2=1的左右焦點(diǎn)，
延長F1H交PF2于Q，
∵PA是∠F1PF2的角平分線，∴PQ=PF1，
∵P在雙曲線上，∴PF2-PF1=2a，
∴PF2-PQ=QF2=2a，
∵O是F1F2中點(diǎn)，H是F1Q中點(diǎn)，
∴OH是F2F1Q的中位線，∴QF2=2a=2OH，
∴a=1，OH=1
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)的應(yīng)用，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，要熟練掌握雙曲線的性質(zhì)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知曲線C1的極坐標(biāo)方程為${ρ^2}-2\sqrt{2}ρsin（{θ-\frac{π}{4}}）-2=0$，曲線C2的極坐標(biāo)方程為$θ=\frac{π}{4}（{ρ∈R}）$，C1與C2相交于A，B兩點(diǎn)．
（1）把C1和C2的方程化為直角坐標(biāo)方程，并求點(diǎn)A，B的直角坐標(biāo)；
（2）若P為C1上的動(dòng)點(diǎn)，求|PA|2+|PB|2的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．${（\sqrt{x}+\frac{1}{x}）^{12}}$展開式中常數(shù)項(xiàng)是495．

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19．若復(fù)數(shù)z滿足（$\sqrt{3}$+i）z=4i（i為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)為（　�。�
A．$\sqrt{3}$+iB．$\sqrt{3}$-iC．1+$\sqrt{3}$iD．1-$\sqrt{3}$i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．設(shè)r是方程f（x）=0的根，選取x0作為r的初始近似值，過點(diǎn)（x0，f（x0））做曲線y=f（x）的切線l，l的方程為y=f（x0）+f'（x0）（x-x0），求出l與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)x1=x0-$\frac{{f（{x_0}）}}{{f'（{x_0}）}}$，稱x1為r的一次近似值．過點(diǎn)（x1，f（x1））做曲線y=f（x）的切線，并求該切線與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)x2=x1-$\frac{f（{x}_{1}）}{f′（{x}_{1}）}$，稱x2為r的二次近似值．重復(fù)
以上過程，得r的近似值序列，其中，xn+1=xn-$\frac{{f（{x_n}）}}{{f'（{x_n}）}}$，稱為r的n+1次近似值，上式稱為牛頓迭代公式．已知$\sqrt{6}$是方程x2-6=0的一個(gè)根，若取x0=2作為r的初始近似值，則在保留四位小數(shù)的前提下，$\sqrt{6}$≈（　　）
A．2.4494B．2.4495C．2.4496D．2.4497

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．曲線y=-2sin x在x=$\frac{π}{3}$處的切線的傾斜角大小為135°．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．記Sn為差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，已知a1+a13=26，S9=81．
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）令${b_n}=\frac{1}{{{a_{n+1}}{a_{n+2}}}}$，Tn=b1+b2+…+bn，若30Tn-m≥0對(duì)一切n∈N*成立，求實(shí)數(shù)m的最大值．

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