2．${（\sqrt{x}+\frac{1}{x}）^{12}}$展開式中常數(shù)項(xiàng)是495．

分析 直接利用通項(xiàng)公式，令x的指數(shù)為0，即可求解常數(shù)項(xiàng)

解答 解：由通項(xiàng)公式可得${T}_{r+1}{=C}_{12}^{r}（\sqrt{x}）^{12-r}（\frac{1}{x}）^{r}$=${C}_{12}^{r}{x}^{\frac{12-r}{2}}•{x}^{-r}$=${C}_{12}^{r}{x}^{（\frac{12-r}{2}-r）}$
令$\frac{12-r}{2}-r=0$，解得：r=4．
代入可得${C}_{12}^{4}$=495，即常數(shù)項(xiàng)為495．
故答案為：495．

點(diǎn)評 本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，二項(xiàng)式常數(shù)項(xiàng)的性質(zhì)，二項(xiàng)式展開式的通項(xiàng)公式，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．已知f（x）是定義在[-n，n]上的奇函數(shù)，且f（x）在[-n，n]上的最大值為a，則函數(shù)F（x）=f（x）+3在[-n，n]上的最大值與最小值之和為6．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．下列函數(shù)中，最小正周期為$\frac{π}{2}$的是（　�。�
A．y=sinxB．y=sinxcosxC．y=tan2πD．y=cos4x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．為了了解2015年齊市一模考試某校全體考生數(shù)學(xué)成績，現(xiàn)從參加考試的考生中隨機(jī)抽取20名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行調(diào)查，并將這20名考生的數(shù)學(xué)成績制成莖葉圖（如圖所示）．
（1）指出這20名考生數(shù)學(xué)成績的中位數(shù)、眾數(shù)，并用這20名學(xué)生的平均成績估計全�？忌钠骄煽�；
（2）從這20名成績不低于130分的考生中隨機(jī)選取2人，求這2人成績之差的絕對值不低于5分的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．對于任意的兩個正數(shù)m，n，定義運(yùn)算⊙：當(dāng)m、n都為偶數(shù)或都為奇數(shù)時，m⊙n=$\frac{m+n}{2}$；當(dāng)m、n為一奇一偶時，m⊙n=$\sqrt{mn}$，設(shè)集合A={（a，b）|a⊙b=4，a，b∈N*}，則集合A的子集個數(shù)為210-1．．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．如圖所示，在四邊形ABCD中，D=2B，且$AD=2，CD=6，cosB=\frac{{\sqrt{3}}}{3}$．
（1）求△ACD的面積；          
（2）若$BC=4\sqrt{3}$，求AB的長．

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14．已知多面體ABCDEF中，四邊形ABCD為平行四邊形，EF⊥CE，且$AC=\sqrt{2}$，AE=EC=1，$EF=\frac{BC}{2}$，AD∥EF．
（1）求證：平面ACE⊥平面ADEF；
（2）若AE⊥AD，直線AE與平面ACF夾角的正弦值為$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，求AD的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，設(shè)F1，F(xiàn)2分別是雙曲線x2-y2=1的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P為雙曲線左支上任一點(diǎn)，自點(diǎn)F1作∠F1PF2的平分線的垂線，垂足為H，則|OH|=（　　）
A．1B．2C．4D．$\frac{1}{2}$

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