15．某種密碼由8個(gè)數(shù)字組成，且每個(gè)數(shù)字可以是0，1，2，…9中的任意一個(gè)數(shù)，求這種密碼由完全不同的數(shù)字組成的概率．

分析 密碼可以設(shè)重復(fù)數(shù)字，由此得到這個(gè)密碼的組成個(gè)數(shù)n=108，這種密碼由完全不同的數(shù)字組成的個(gè)數(shù)m=${A}_{10}^{8}$，由此利用等可能概率計(jì)算公式能求出這種密碼由完全不同的數(shù)字組成的概率．

解答 解：某種密碼由8個(gè)數(shù)字組成，且每個(gè)數(shù)字可以是0，1，2，…9中的任意一個(gè)數(shù)，
則這個(gè)密碼的組成個(gè)數(shù)n=108，
這種密碼由完全不同的數(shù)字組成的個(gè)數(shù)m=${A}_{10}^{8}$，
∴這種密碼由完全不同的數(shù)字組成的概率p=$\frac{m}{n}$=$\frac{{A}_{10}^{8}}{1{0}^{8}}$=$\frac{567}{31250}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查概率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等可能事件概率計(jì)算公式的合理運(yùn)用．

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