2．若△ABC中，三邊a，b，c滿足a：b：c=3：5：x，且∠C=120°，則x=7．

分析 由a：b：c=3：5：x，設(shè)a=3k，b=5k，c=kx，（k＞0）．∠C=120°，kx＞5k．利用余弦定理求解即可．

解答 解：由題意：由a：b：c=3：5：x，設(shè)a=3k，b=5k，c=kx，（k＞0）．
∵∠C=120°，即kx＞5k．
由余弦定理可得：cos120°=$\frac{9{k}^{2}+25{k}^{2}-{k}^{2}{x}^{2}}{30{k}^{2}}$，
可得：$\frac{34-{x}^{2}}{30}=-\frac{1}{2}$，
解得：x=7．
故答案為：7．

點評 本題主要考查了余弦定理，三角形中大邊對大角等知識的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l1的方程為y=$\sqrt{3}$x，曲線C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=1+\sqrt{3}cosφ\\ y=\sqrt{3}sinφ\end{array}$（φ是參數(shù)，0≤φ≤π）．以O(shè)為極點，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．
（1）分別寫出直線l1與曲線C的極坐標(biāo)方程；
（2）若直線${l_2}：2ρsin（θ+\frac{π}{3}）+3\sqrt{3}$=0，直線l1與曲線C的交點為A，直線l1與l2的交點為B，求|AB|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．如圖，過拋物線x2=2py（p＞0）的焦點F的直線l交拋物線于AB，交其準(zhǔn)線于點C，若|BC|=2|BF|，且|AF|=2，則p=（　�。�
A．1B．$\sqrt{2}$C．2D．2-$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．我國古代數(shù)學(xué)典籍《九章算術(shù)》“盈不足”中有一道問題：“今有垣高九尺，瓜生其上，蔓日長七寸；瓠生其下，蔓日長一尺，問幾何日相逢？”現(xiàn)用程序框圖描述，如圖所示，則輸出的結(jié)果n=（　　）
A．4B．5C．6D．7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．在△ABC中，角A，B，C對應(yīng)的邊分別為a，b，c，已知a=4，b=5，cos（B-A）=$\frac{31}{32}$，則cosB=$\frac{9}{16}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．E為正四面體D-ABC棱AD的中點，平面α過點A，且α∥平面ECB，α∩平面ABC=m，α∩平面ACD=n，則m、n所成角的余弦值為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{3}}{3}$B．$\frac{\sqrt{6}}{3}$C．$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．$\frac{1}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．給出下列命題：
①若函數(shù)y=f（x）滿足f（x-1）=f（x+1），則函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對稱；
②點（2，1）關(guān)于直線x-y+1=0的對稱點為（0，3）；
③通過回歸方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}$x+$\stackrel{∧}{a}$可以估計和觀測變量的取值和變化趨勢；
④正弦函數(shù)是奇函數(shù)，f（x）=sin（x2+1）是正弦函數(shù)，所以f（x）=sin（x2+1）是奇函數(shù)，上述推理錯誤的原因是大前提不正確．
其中真命題的序號是②③．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知等差數(shù)列{an}的公差d不為0，且${a_{k_1}}$，${a_{k_2}}$，…，${a_{k_n}}$，…（k1＜k2＜…＜kn＜…）成等比數(shù)列，公比為q．
（1）若k1=1，k2=3，k3=8，求$\frac{a_1}ifcpxph$的值；
（2）當(dāng)$\frac{a_1}5i7ps6p$為何值時，數(shù)列{kn}為等比數(shù)列；
（3）若數(shù)列{kn}為等比數(shù)列，且對于任意n∈N*，不等式${a_n}+{a_{k_n}}＞2{k_n}$恒成立，求a1的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知f（x）=|x+1|+|x-1|．
（Ⅰ）求不等式f（x）＜4的解集；
（Ⅱ）若不等式f（x）-|a-1|＜0有解，求a的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案