18．已知拋物線y2=ax（a≠0）的準(zhǔn)線與直線x-2=0的距離為5，求拋物線方程．

分析 由條件利用拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程，求出它的準(zhǔn)線方程，利用拋物線y2=ax（a≠0）的準(zhǔn)線與直線x-2=0的距離為5，即可求拋物線方程．

解答 解：由題意，拋物線y2=ax（a≠0）的準(zhǔn)線方程為x=-$\frac{a}{4}$．
∵拋物線y2=ax（a≠0）的準(zhǔn)線與直線x-2=0的距離為5，
∴2+$\frac{a}{4}$=5，
∴a=12，
∴拋物線方程為y2=12x．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程，以及簡(jiǎn)單性質(zhì)的應(yīng)用，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．

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8．已知函數(shù)f（x）滿足關(guān)系式f（ax+2）=x+5（a＞0且a≠1），則函數(shù)f（x）恒過定點(diǎn)（3，5）．

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9．已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜π）的圖象如圖所示，則f（$\frac{5π}{12}$）=-$\frac{1}{2}$．

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6．已知$\overrightarrow{a}$=（-$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$），$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$，$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$，若△AOB是以O(shè)為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形，則$\overrightarrow$=（$\frac{\sqrt{3}}{2}，\frac{1}{2}$）或（-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，-$\frac{1}{2}$）．

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13．已知橢圓C經(jīng)過點(diǎn)A（2，3），且點(diǎn)F（2，0）為其右焦點(diǎn)，則橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{12}$=1．

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3．非零向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$滿足$\sqrt{3}$|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|，則向量$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$與$\overrightarrow$-$\overrightarrow{a}$夾角的余弦值為（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．1

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10．在△ABC中，cosA=-$\frac{5}{13}$，sinB=$\frac{4}{5}$．
（1）求cosC的值；
（2）設(shè)BC=15．求△ABC的面積．

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7．已知△ABC的面積為S，且2S=$\overrightarrow{AB}$2-$\overrightarrow{BA}$•$\overrightarrow{BC}$．
（1）求角A的大小；
（2）若S=1，BC=$\sqrt{5}$，求△ABC的最短邊的長(zhǎng)．

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8．函數(shù)y=cos（2x+$\frac{π}{3}$）的圖象的一個(gè)對(duì)稱中心是（　�。�
A．（$\frac{5π}{6}$，1）B．（$\frac{π}{3}$，-1）C．（$\frac{π}{12}$，0）D．（$\frac{π}{24}$，0）

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