8．函數(shù)y=cos（2x+$\frac{π}{3}$）的圖象的一個對稱中心是（　　）
A．（$\frac{5π}{6}$，1）B．（$\frac{π}{3}$，-1）C．（$\frac{π}{12}$，0）D．（$\frac{π}{24}$，0）

分析 根據(jù)余弦函數(shù)的對稱性進行求解即可．

解答 解：由2x+$\frac{π}{3}$=kπ+$\frac{π}{2}$得x=$\frac{π}{12}$+$\frac{kπ}{2}$，
即函數(shù)的對稱中心為（$\frac{π}{12}$+$\frac{kπ}{2}$，0），k∈Z，
當(dāng)k=0時，對稱中心為（$\frac{π}{12}$，0），
故選：C．

點評 本題主要考查三角函數(shù)的對稱性的求解，根據(jù)余弦函數(shù)的對稱性是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知拋物線y2=ax（a≠0）的準(zhǔn)線與直線x-2=0的距離為5，求拋物線方程．

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19．已知函數(shù)f（x）=sin（$\frac{4k+1}{2}$π-$\frac{x}{2}$）-sin（-$\frac{x}{2}$），k∈Z，x∈R
（1）求f（x）在[0，π）上的單調(diào)增區(qū)間；
（2）若f（α）=$\frac{2\sqrt{10}}{5}$，α∈（0，$\frac{π}{2}$），求tan（2α+$\frac{π}{4}$）的值．

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16．（1）求證：動直線（m2+2m+3）x+（1+m-m2）y+3m2+1=0（其中m∈R）恒過定點，并求出定點坐標(biāo)．
（2）求經(jīng)過兩條直線2x+3y+1=0和x-3y+4=0的交點，并且垂直于直線3x+4y-7=0的直線方程．

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3．如圖在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥底面ABC，AB=AC=$\frac{1}{2}$AA1，∠BAC=90°，點D，E分別為棱BB1，A1C1的中點，求異面直線B1E、CD所成角的余弦值．

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13．已知AB是拋物線y2=2px（p＞0）的過焦點F的一條弦．設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），AB的中點為M（x0，y0）．求證：（1）|AB|=2（x0+$\frac{p}{2}$）；
（2）若AB的傾斜角為θ，|AB|=$\frac{2p}{si{n}^{2}θ}$；
（3）x1x2=$\frac{{p}^{2}}{4}$，y1y2=-p2；
（4）$\frac{1}{|AF|}$+$\frac{1}{|BF|}$為定值$\frac{2}{p}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．設(shè)全集U={1，2，3，4，5，6}，集合A={1，2，3，5}，集合B={2，3，4}．
（1）求A∪B；
（2）求∁UA∩∁UB．

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17．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x3+$\frac{1}{2}$mx2+nx，x∈R．
（1）當(dāng)m=1，n=-2時，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）當(dāng)n=0，且m＞0時．求f（x）在區(qū)間[-1，1]上的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．求f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{900x-15000}&{（1≤x≤30）}\\{-10{x}^{2}+1200x-15000}&{（30＜x＜75）}\end{array}\right.$的最大值．

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