15．計算：cos42°sin18°+sin42°cos18°=$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$．

分析 由兩角和的正弦函數(shù)公式化簡已知，根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值即可得解．

解答 解：cos42°sin18°+sin42°cos18°=sin（18°+42°）=sin60°=$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$．
故答案為：$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$．

點評 本題主要考查了兩角和的正弦函數(shù)公式，特殊角的三角函數(shù)值在三角函數(shù)化簡求值中的應用，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．在各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中，a2=3，a6=48，則公比q=2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．f（α）=$\frac{sin^3（π+α）cos（-α）cos（π-α）}{{tan}^{3}（π+α{）cos}^{3}（-α-π）}$+$\frac{cos（α+3π{）sin}^{2}（α+3π{）cos}^{2}（\frac{3π}{2}+α）}{tan（α+5π）tan（π+α{）cos}^{3}（π+α）}$
（1）化簡f（α）；
（2）若tanα=2，求f（α）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)y=f（x）的圖象關于y軸對稱，且滿足f（x-2）=ax2-（a-3）x+（a-2）
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)g（x）=f（x）+x3-x的單調區(qū)間和極值；
（3）當方程g（x）=1-m有三個不等的實數(shù)根時，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知p：x2-7x+10＜0，q：x2-4mx+3m2＜0，其中m＞0
（1）若m=4，且p∧q為真，求x的取值范圍；
（2）若￢p是￢q的充分不必要條件，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．已知一圓錐的母線的長為10厘米，側面積為20π平方厘米，求該圓錐的底面半徑和體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．（Ⅰ）已知α角的終邊經過點（t-2，t 2-1）且cosα≤0，sinα＞0，求實數(shù)t的取值范圍；
（Ⅱ）試作出函數(shù) $f（x）=\frac{sinx}{{|{sinx}|}}$在（-2π，2π）上的圖象．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．如圖，線段AB=8，點C在線段AB上，且AC=2，P為線段CB上一動點，點A繞點C旋轉后與點B繞點P旋轉后重合于點D．設CP=x，△CPD的面積為f（x）．則f（x）的定義域為（2，4）； f′（x）=0的解是3．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}，（x≤-1）}\\{sin\frac{π}{2}x，（-1＜x＜2）}\\{10lo{g}_{4}x，（x≥2）}\end{array}\right.$．
（1）求f（1），f[f（-2）]的值；
（2）若f（a）=10，求實數(shù)a的值．

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