Question

7．（Ⅰ）已知α角的終邊經(jīng)過點(diǎn)（t-2，t ²-1）且cosα≤0，sinα＞0，求實(shí)數(shù)t的取值范圍；
（Ⅱ）試作出函數(shù) $f（x）=\frac{sinx}{{|{sinx}|}}$在（-2π，2π）上的圖象．

Answer 1

分析 （Ⅰ）直接根據(jù)α的終邊在第二象限或y軸正向上，得到關(guān)于t的不等式組，解得即可，
（Ⅱ）先化為分段函數(shù)，再畫圖即可．

解答 解：（Ⅰ）依題意，α的終邊在第二象限或y軸正向上，∴$\left\{\begin{array}{l}t-2≤0\\{t^2}-1＞0\end{array}\right.$$⇒\left\{\begin{array}{l}t≤2\\ t?-1或ora＞1\end{array}\right.$，
∴t＜-1或1＜t≤2．
（Ⅱ）$f（x）=\frac{sinx}{{|{sinx}|}}$=$\left\{\begin{array}{l}-1，x∈（-π，0）∪（π，2π）\\ 1，x∈（-2π，-π）∪（0，π）\end{array}\right.$
作出圖象如圖．

點(diǎn)評 本題考查了任意角的三角函數(shù)的定義以及函數(shù)圖象的畫法，屬于基礎(chǔ)題．