Question

現(xiàn)有四個(gè)函數(shù)：①y=x•sinx；②y=x•cosx；③y=x•|cosx|；④y=x•2^x的圖象（部分）如下：

則按照從左到右圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)序號(hào)安排正確的一組是（　　）

• A、①④③②
• B、③④②①
• C、④①②③
• D、①④②③

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)的圖象

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：從左到右依次分析四個(gè)圖象可知，第一個(gè)圖象關(guān)于Y軸對(duì)稱，是一個(gè)偶函數(shù)，第二個(gè)圖象不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，也不關(guān)于Y軸對(duì)稱，是一個(gè)非奇非偶函數(shù)；第三、四個(gè)圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，是奇函數(shù)，但第四個(gè)圖象在Y軸左側(cè)，圖象都在x軸的下方，再結(jié)合函數(shù)的解析式，進(jìn)而得到答案．

解答： 解：分析函數(shù)的解析式，可得：
①y=x•sinx為偶函數(shù)；
②y=x•cosx為奇函數(shù)；
③y=x•|cosx|為奇函數(shù)，
④y=x•2^x為非奇非偶函數(shù)
且當(dāng)x＜0時(shí)，③y=x•|cosx|≤0恒成立；
則從左到右圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)序號(hào)應(yīng)為：①④②③
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：本題考點(diǎn)是考查了函數(shù)圖象及函數(shù)圖象變化的特點(diǎn)，解決此類問(wèn)題有借助兩個(gè)方面的知識(shí)進(jìn)行研究，一是函數(shù)的性質(zhì)，二是函數(shù)圖象要過(guò)的特殊點(diǎn)．