Question

現(xiàn)有四個函數(shù)：①y=x•sinx；②y=x•cosx；③y=x•|cosx|；④y=x•2^x的圖象（部分）如下：

則按照從左到右圖象對應的函數(shù)序號安排正確的一組是（　�。�

• A、①④③②
• B、③④②①
• C、④①②③
• D、①④②③

Answer 1

考點：函數(shù)的圖象

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用

分析：從左到右依次分析四個圖象可知，第一個圖象關于Y軸對稱，是一個偶函數(shù)，第二個圖象不關于原點對稱，也不關于Y軸對稱，是一個非奇非偶函數(shù)；第三、四個圖象關于原點對稱，是奇函數(shù)，但第四個圖象在Y軸左側(cè)，圖象都在x軸的下方，再結(jié)合函數(shù)的解析式，進而得到答案．

解答： 解：分析函數(shù)的解析式，可得：
①y=x•sinx為偶函數(shù)；
②y=x•cosx為奇函數(shù)；
③y=x•|cosx|為奇函數(shù)，
④y=x•2^x為非奇非偶函數(shù)
且當x＜0時，③y=x•|cosx|≤0恒成立；
則從左到右圖象對應的函數(shù)序號應為：①④②③
故選：D．

點評：本題考點是考查了函數(shù)圖象及函數(shù)圖象變化的特點，解決此類問題有借助兩個方面的知識進行研究，一是函數(shù)的性質(zhì)，二是函數(shù)圖象要過的特殊點．