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已知tanα=
1
3
，tanβ=-
1
7
，則tan（2α-β）的值為
 
．
考點：兩角和與差的正切函數
專題：三角函數的求值
分析：利用兩角差的正切可求得tan（α-β）=
1
2
；利用兩角和的正切tan（2α-β）=tan[α+（α-β）]即可求得tan（2α-β）的值．
解答： 解：∵tanα=
1
3
，tanβ=-
1
7
，
∴tan（α-β）=
tanα-tanβ
1+tanαtanβ
=
1
3
-(-
1
7
)
1+
1
3
×(-
1
7
)
=
1
2
；
∴tan（2α-β）=tan[α+（α-β）]=
tanα+tan(α-β)
1-tanαtan(α-β)
=
1
3
+
1
2
1-
1
3
×
1
2
=1，
故答案為：1．
點評：本題考查兩角和與差的正切函數，熟練掌握兩角和與差的正切公式是解決問題的關鍵，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
3
sinωx•cosωx-cos2ωx（ω＞0）的最小正周期為
π
2
．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）設△ABC的三邊是a，b，c，且邊b所對的角x為f（x）=0的解，求角B的大小．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，陰影部分的面積是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若正實數x，y，z滿足x+y+z=4，xy+yz+zx=5，則x+y的最小值是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x+1）=f（x-1），當0≤x≤1時，f（x）=2x-1，則f（112.5）=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知在等差數列{an}中，a1=10，其公差d＜0，且a1，2a2+2，5a3成等比數列，則|a1|+|a2|+|a3|+…+|a15|=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

等差數列{an}中，若a3+a5=4，則a4=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設向量
a
=（
2
3
，sinα），
b
=（cosα，
3
4
），且
a
∥
b
，則銳角α為（　�。�
A、30°B、45°
C、60°D、75°

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科目：高中數學 來源： 題型：

若偶函數y=f（x）對任意實數x都有f（x+1）=-f（x），且在[0，1]上單調遞增，則（　�。�
A、f（
7
2
）＜f（
7
3
）＜f（
7
5
）
B、f（
7
5
）＜f（
7
2
）＜f（
7
3
）
C、f（
7
3
）＜f（
7
2
）＜f（
7
5
）
D、f（
7
5
）＜f（
7
3
）＜f（
7
2
）

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