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已知函數
(Ⅰ)求函數的最小正周期;
(Ⅱ) 求函數的單調遞增區(qū)間.

(Ⅰ);(Ⅱ)

解析試題分析:(Ⅰ)先用三角函數的正弦、余弦的二倍角公式化簡,再用化一公式,將整理成的形式,用周期公式求周期(Ⅱ)將整體角代入正弦的增區(qū)間,解出的范圍,即為函數的單調遞增區(qū)間。
試題解析:解:(Ⅰ).   4分
所以函數的最小正周期.        6分
(Ⅱ) 當,        8分
時, 函數單調遞增.        9分
的單調遞增區(qū)間為.        10分
考點:用二倍角公式、化一公式等化簡三角函數,考查三角函數周期公式及單調性,又考查整體思想及計算能力。

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數f(x)=sin ωx·cos ωx+cos 2ωx(ω>0),其最小正周期為.
(1)求f(x)的解析式.
(2)將函數f(x)的圖象向右平移個單位,再將圖象上各點的橫坐標伸長到原來的2倍(縱坐標不變),得到函數yg(x)的圖象,若關于x的方程g(x)+k=0,在區(qū)間上有且只有一個實數解,求實數k的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

設平面向量,,函數.
(Ⅰ)求函數的值域和函數的單調遞增區(qū)間;
(Ⅱ)當,且時,求的值.

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已知.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知.
(1)求的值;
(2)求的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數,
(1)求函數的最小正周期和單調遞增區(qū)間;
(2)在銳角三角形中,若,求△的面積.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

函數(其中)的圖象如圖所示,把函數的圖像向右平移個單位,再向下平移1個單位,得到函數的圖像.

(1)若直線與函數圖像在時有兩個公共點,其橫坐標分別為,求的值;
(2)已知內角的對邊分別為,且.若向量共線,求的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數,.求:
(1)函數的最小值及取得最小值的自變量的集合;
(2)函數的單調增區(qū)間.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數,其圖象上相鄰兩條對稱軸之間的距離為,且過點
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求函數的值域.

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