如圖，空間四邊形被一平面所截，截面EFGH是平行四邊形．求證：
（1）EF∥平面BCD；
（2）BC∥平面EFGH．
考點(diǎn)：直線(xiàn)與平面平行的判定
專(zhuān)題：空間位置關(guān)系與距離
分析：（1）（2）根據(jù)線(xiàn)面平行的判定定理進(jìn)行證明即可．
解答： 解：（1）∵四邊形EFGH是平行四邊形，
∴EF∥HG，
∵EF?平面BCD，HG?平面BCD，
∴EF∥平面BCD；
（2）由（1）得：EF∥平面BCD，
∴BC∥EF，
∵BC?平面EFGH，EF?平面EFGH，
∴BC∥平面EFGH．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了線(xiàn)面平行的判定定理，考查了平行四邊形的性質(zhì)，是一道基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知-
π
2
＜θ＜0，且sinθ+cosθ=a，其中a∈（0，1），則關(guān)于tanθ的值，在以下四個(gè)答案中，可能正確的是（　�。�
A、-
1
3
B、-3
C、-
1
3
或-3
D、
1
3
或3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

正方體ABCD-A′B′C′D′中，異面直線(xiàn)AB′和A′D所成角為（　�。�
A、45°B、60°
C、90°D、60°或120°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，空間四邊形ABCD中，E、F、G分別是AB、BC、CD上，且滿(mǎn)足AE：EB=CF：FB=2：1，CG：GD=3：1，過(guò)E、F、G的平面交AD于點(diǎn)H．
（1）求AH：HD；
（2）求證：EH、FG、BD三線(xiàn)共點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=sin（-2x+
π
3
）的單調(diào)增區(qū)間是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓 C：
x2
a2
+
y2
b2
=1，（a＞b＞0）上一點(diǎn)P到它的兩個(gè)焦點(diǎn)F1（左），F(xiàn)2（右）的距離的和是2
2
，短軸長(zhǎng)為2
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程與離心率的值．
（2）若直線(xiàn)PF1的傾斜角為450，求直線(xiàn)PF1被橢圓C截的弦長(zhǎng)的長(zhǎng)度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

二元一次不等式Ax+By+C＞0表示的平面區(qū)域時(shí)直線(xiàn)Ax+By+C=0的上方區(qū)域．
 
（判斷對(duì)錯(cuò)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

線(xiàn)面角與二面角的取值范圍分別是（　�。�
A、[0，
π
2
），[0，π）
B、[0，
π
2
），[0，π]
C、[0，
π
2
]，[0，π）
D、[0，
π
2
]，[0，π]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f（x）是R上的偶函數(shù)，且在[0，+∞）上遞增，若f（
1
2
）=0，f（log 
1
4
x）＜0，那么x的取值范圍是（　�。�
A、
1
2
＜x＜2
B、x＞2
C、
1
2
＜x＜1
D、x＞2或
1
2
＜x＜1

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同步練習(xí)冊(cè)答案