Question

觀察下面的演繹推理過(guò)程，判斷正確的是（　　）
大前提：若直線a⊥直線 l，且直線b⊥直線 l，則a∥b．
小前提：正方體 ABCD-A₁B₁C₁D₁中，A₁B₁⊥AA₁．且AD⊥AA₁
結(jié)論：A₁B₁∥AD．

• A、推理正確
• B、大前提出錯(cuò)導(dǎo)致推理錯(cuò)誤
• C、小前提出錯(cuò)導(dǎo)致推理錯(cuò)誤
• D、僅結(jié)論錯(cuò)誤

Answer 1

考點(diǎn)：演繹推理的意義

專題：規(guī)律型

分析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是演繹推理的基本方法及整數(shù)的，在使用三段論推理證明中，如果命題是錯(cuò)誤的，則可能是“大前提”錯(cuò)誤，也可能是“小前提”錯(cuò)誤，也可能是推理形式錯(cuò)誤，根據(jù)“若直線a⊥直線 l，且直線b⊥直線 l，此時(shí)a，b可能平行，可能異面，也可能相交，可知：已知前提錯(cuò)誤．

解答： 解：∵若直線a⊥直線 l，且直線b⊥直線 l，此時(shí)a，b可能平行，可能異面，也可能相交，
∴大前提：若直線a⊥直線 l，且直線b⊥直線 l，則a∥b錯(cuò)誤，
故這個(gè)推理過(guò)程中，大前提出錯(cuò)導(dǎo)致推理錯(cuò)誤，
故選：B

點(diǎn)評(píng)：演繹推理的主要形式就是由大前提、小前提推出結(jié)論的三段論推理．三段論推理的依據(jù)用集合論的觀點(diǎn)來(lái)講就是：若集合M的所有元素都具有性質(zhì)P，S是M的子集，那么S中所有元素都具有性質(zhì)P．三段論的公式中包含三個(gè)判斷：第一個(gè)判斷稱為大前提，它提供了一個(gè)一般的原理；第二個(gè)判斷叫小前提，它指出了一個(gè)特殊情況；這兩個(gè)判斷聯(lián)合起來(lái)，揭示了一般原理和特殊情況的內(nèi)在聯(lián)系，從而產(chǎn)生了第三個(gè)判斷結(jié)論．演繹推理是一種必然性推理，演繹推理的前提與結(jié)論之間有蘊(yùn)涵關(guān)系．因而，只要前提是真實(shí)的，推理的形式是正確的，那么結(jié)論必定是真實(shí)的，但錯(cuò)誤的前提可能導(dǎo)致錯(cuò)誤的結(jié)論．