已知實數(shù)x、y、z滿足3
x=4
y=6
z>1.
(1)求證:
+
=
;
(2)試比較3x、4y、6z的大。
(1)證明:令k=3
x=4
y=6
z>1,則x=log
3k,y=log
4k,z=log
6k,
于是
=log
k3,
=log
k4,
=log
k6,從而
+
=2log
k3+log
k4=log
k3
2+log
k4=log
k36=2log
k6,等式成立.
(2)解:由于k>1,故x、y、z>0.
故3x<4y<6z.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知函數(shù)f(x)=2
x+x,g(x)=x-
,h(x)=log
2x-
的零點分別為x
1,x
2,x
3,則x
1,x
2,x
3的大小關(guān)系是______________.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
若函數(shù)
的圖像與
軸有公共點,則
的取值范圍是( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
設(shè)函數(shù)f(x)=ex+x-2,g(x)=lnx+x2-3.若實數(shù)a、b滿足f(a)=0,g(b)=0,則g(a)、f(b)、0三個數(shù)的大小關(guān)系為________.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
函數(shù)f(x)=(a2-1)x是R上的減函數(shù),則a的取值范圍是________________.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
定義在
上的奇函數(shù)
滿足:當(dāng)
時,
,則方程
的實數(shù)根的個數(shù)是( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
如果一個點是一個指數(shù)函數(shù)和一個對數(shù)函數(shù)的圖象的交點,那么稱這個點為“好點”.下列四個點P
1(1,1),P
2(1,2),P
3,P
4(2,2)中,“好點”的個數(shù)為( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知
,則( )
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