已知實數(shù)x、y、z滿足3x＝4y＝6z＞1.
(1)求證：＋＝；
(2)試比較3x、4y、6z的大�。�
（1）見解析（2）3x＜4y＜6z
(1)證明：令k＝3x＝4y＝6z＞1，則x＝log3k，y＝log4k，z＝log6k，
于是＝logk3，＝logk4，＝logk6，從而＋＝2logk3＋logk4＝logk32＋logk4＝logk36＝2logk6，等式成立．
(2)解：由于k＞1，故x、y、z＞0.


故3x＜4y＜6z.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f(x)＝2x＋x，g(x)＝x－，h(x)＝log2x－的零點分別為x1，x2，x3，則x1，x2，x3的大小關(guān)系是______________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)的圖像與軸有公共點，則的取值范圍是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)函數(shù)f(x)＝ex＋x－2，g(x)＝lnx＋x2－3.若實數(shù)a、b滿足f(a)＝0，g(b)＝0，則g(a)、f(b)、0三個數(shù)的大小關(guān)系為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)f(x)＝(a2－1)x是R上的減函數(shù)，則a的取值范圍是________________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

定義在上的奇函數(shù)滿足：當(dāng)時，，則方程的實數(shù)根的個數(shù)是（   ）
A．1B．2C．3D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如果一個點是一個指數(shù)函數(shù)和一個對數(shù)函數(shù)的圖象的交點，那么稱這個點為“好點”．下列四個點P1(1，1)，P2(1,2)，P3，P4(2,2)中，“好點”的個數(shù)為(　　)
A．1B．2
C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)在上的最大值比最小值大，則         .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知，則（   ）
A．
B．
C．
D．

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