如圖所示的三角形ABC繞AB邊旋轉(zhuǎn)一周的幾何體的主視圖如圖所示，則該旋轉(zhuǎn)體的體積是
 
．
考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)體（圓柱、圓錐、圓臺(tái)）
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：由已知中幾何體的主視圖可得：該幾何體是一個(gè)大圓錐挖去一個(gè)同底的小圓錐所得的組合體，結(jié)合圓錐體積公式，可得答案．
解答： 解：由已知中幾何體的主視圖可得：該幾何體是一個(gè)大圓錐挖去一個(gè)同底的小圓錐所得的組合體，
兩個(gè)圓錐的底面半徑r=1，
兩個(gè)圓錐的高分別為h=
3
和h′=
3
3
，
故組合體的體積V=
1
3
πr2(h-h′)=
2
3
9
π，
故答案為：
2
3
9
π．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是旋轉(zhuǎn)體，熟練掌握?qǐng)A錐的幾何特征是解答的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，∠BCD=45°，E為AD上的點(diǎn)，EF⊥BC，垂足為F，沿EF將矩形ABFE折起，使二面角A-EF-C的大小為60°，連結(jié)AD，AC，BC．
（Ⅰ）若M為FC的中點(diǎn)，求證：AC∥平面BEM；
（Ⅱ）求直線CD與平面ABFE所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

判斷是否存在數(shù)列{an}同時(shí)滿足下列條件：
①{an}是等差數(shù)列，且公差不為0；
②數(shù)列{
1
an
}也是等差數(shù)列．
如果存在，寫出它的通項(xiàng)公式；如果不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將長和寬分別為6和4的矩形卷成一個(gè)圓柱，則該圓柱的體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}，{bn}都為等比數(shù)列，公比分別為q1，q2，則數(shù)列{an+bn}，{anbn}，{
an
bn
}是否為等比數(shù)列？公比為多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an=a1+2a2+3a3+…+（n-1）an-1（n≥2），求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．（可能用到的結(jié)論：1×2×3×4×…×n=n!）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求證：當(dāng)λ變化時(shí)，直線（λ+2）x+（1-λ）y-4λ-5=0，都經(jīng)過一個(gè)定點(diǎn)，并求該定點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=cos2x+sinx+a，當(dāng)f（x）=0時(shí)有實(shí)數(shù)解，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有甲、已兩種商品，經(jīng)銷這兩種商品所能獲得的利潤依次是p萬元和q萬元，它們與投入的資金x萬元的關(guān)系有經(jīng)驗(yàn)公式：p=
1
10
x，q=
2
5
x
．現(xiàn)有資金9萬元全部投入經(jīng)銷甲、乙兩種商品，為了獲取最大利潤，問：對(duì)甲、乙兩種商品的資金分別投入多少萬元能獲得最大利潤？

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