若正實數(shù)X，Y滿足2X＋Y＋6＝XY，則XY的最小值是________．

答案：18
解析：

運用基本不等式，，令，可得，注意到t＞0，解得t≥，故xy的最小值為18，本題主要考察了用基本不等式解決最值問題的能力，以及換元思想和簡單一元二次不等式的解法，屬中檔題


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若正實數(shù)x、y滿足：2x+y=1，則
1
x
+
1
y
的最小值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若正實數(shù)x，y滿足x+y=1，且t=2+x-
1
4y
．則當t取最大值時x的值為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若正實數(shù)x，y滿足x+y=1，且t=2+x-
1
4y
．則當t取最大值時x的值為
1
2
1
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知正數(shù)a、b滿足a+b=1．求：
1
a
+
2
b
的最小值．
（2）若正實數(shù)x、y滿足x+y+3=xy，求xy的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若正實數(shù)x，y滿足
2x-y≤0
x-3y+5≥0
，則z=(
1
4
)x•(
1
2
)y的最小值為（　　）
A、
1
16
B、
1
4
C、
1
2
D、2

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