【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=ax2+（b﹣8）x﹣a﹣ab的兩個零點分別是﹣3和2．
（Ⅰ）求f（x）；
（Ⅱ）當(dāng)函數(shù)f（x）的定義域是[0，1]時，求函數(shù)f（x）的值域．

【答案】解：（I）由題意可知ax2+（b﹣8）x﹣a﹣ab=0的兩根為﹣3和2，
故可得﹣3+2= ，﹣3×2= ，解之可得a=﹣3，b=5
故可得f（x）=﹣3x2﹣3x+18；
（Ⅱ）由（I）可知，f（x）=﹣3x2﹣3x+18=﹣3
圖象為開口向下的拋物線，對稱軸為x= ，又x∈[0，1]，
故函數(shù)在x∈[0，1]上單調(diào)遞減，
故當(dāng)x=0時，函數(shù)取最大值18，當(dāng)x=1時，函數(shù)取最小值12
故所求函數(shù)f（x）的值域為[12，18]
【解析】（I）轉(zhuǎn)化為ax2+（b﹣8）x﹣a﹣ab=0的兩根為﹣3和2，由韋達定理可得a，b的方程組，解之可得；（Ⅱ）配方可得函數(shù)的圖象為開口向下的拋物線，對稱軸為x= ，可得函數(shù)在x∈[0，1]上單調(diào)遞減，可得最值．
【考點精析】關(guān)于本題考查的函數(shù)的值域和函數(shù)的零點與方程根的關(guān)系，需要了解求函數(shù)值域的方法和求函數(shù)最值的常用方法基本上是相同的．事實上，如果在函數(shù)的值域中存在一個最�。ù螅⿺�(shù)，這個數(shù)就是函數(shù)的最�。ù螅┲担虼饲蠛瘮�(shù)的最值與值域，其實質(zhì)是相同的；二次函數(shù)的零點：（1）△＞0，方程 有兩不等實根，二次函數(shù)的圖象與 軸有兩個交點，二次函數(shù)有兩個零點;（2）△＝0，方程 有兩相等實根（二重根），二次函數(shù)的圖象與 軸有一個交點，二次函數(shù)有一個二重零點或二階零點;（3）△＜0，方程 無實根，二次函數(shù)的圖象與 軸無交點，二次函數(shù)無零點才能得出正確答案．

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【題目】在平面直角坐標系xOy中，已知曲線C1的參數(shù)方程為 （φ為參數(shù)）．以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C2的極坐標方程為ρ=4 cosθ．
（1）求C1與C2交點的直角坐標；
（2）已知曲線C3的參數(shù)方程為 （0≤α＜π，t為參數(shù)，且t≠0），C3與C1相交于點P，C2與C3相交于點Q，且|PQ|=8，求α的值．

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（1）求 ， 的值；
（2）猜想數(shù)列 的通項公式，并給出證明．

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A.（﹣∞，﹣1）
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（2）設(shè)點在上，點在上，求的最小值.

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