已知數(shù)列各項均為正,且.

(1)設(shè),求證:數(shù)列是等差數(shù)列;

(2)求數(shù)列的前項和.

(1)證明見解析;(2)

【解析】

試題分析:(1)由題意,得到,求倒數(shù)即可證明;(2)由(1)求出,利用裂項抵消法進行求解.

試題解析:(1)因為,, ,

所以,

,

所以數(shù)列是以1為首項,1為公差的等差數(shù)列.(5分)

(2)由(1)知,所以,

所以,

所以

. (10分).

考點:1.等差數(shù)列;2.裂項抵消法.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年山東省濰坊市高二上學(xué)期1月質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

<0 ,則下列結(jié)論正確的是( )

A.b B. C.-2 D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年廣西桂林市高一12月月考試卷(解析版) 題型:選擇題

函數(shù)的定義域是( )

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年廣東省東莞市三校高二上學(xué)期期中聯(lián)考試卷(解析版) 題型:選擇題

△ABC中,AB=,AC=1,∠B=30°則△ABC的面積等于 ( )

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年上進教育名校學(xué)術(shù)聯(lián)盟高三調(diào)研考試三文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)

(1)若,試討論函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性;

(2)若函數(shù)處取得極值1,求在區(qū)間上的最大值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年上進教育名校學(xué)術(shù)聯(lián)盟高三調(diào)研考試三文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

若函數(shù)對其定義域內(nèi)的任意,當(dāng)時,總有,則稱為緊密函數(shù).例如函數(shù)是緊密函數(shù),下列命題:①緊密函數(shù)必是單調(diào)函數(shù);②函數(shù)時是緊密函數(shù);③函數(shù)是緊密函數(shù);④若函數(shù)為定義域內(nèi)的緊密函數(shù),則時,有;⑤若函數(shù)是緊密函數(shù)且在定義域內(nèi)存在導(dǎo)數(shù),則其導(dǎo)函數(shù)在定義域內(nèi)的值一定不為零.其中的真命題是( )

A.②④ B.①② C.①②④⑤ D.①②③⑤

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年上進教育名校學(xué)術(shù)聯(lián)盟高三調(diào)研考試三文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

等差數(shù)列的前項和為,若,則的值是( )

A. B. C.2015 D.2016

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年江蘇省宿遷市高三上學(xué)期第一次摸底考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

已知光線通過點,被直線反射,反射光線通過點, 則反射光線所在直線的方程是 .

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年山東省棗莊市高三1月月考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

已知滿足約束條件若目標(biāo)函數(shù)的最大值為7,則的最小值為_______.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案