若存在實(shí)常數(shù)和，使得函數(shù)和對(duì)其公共定義域上的任意實(shí)數(shù)都滿足：和恒成立，則稱此直線為和的“隔離直線”，已知函數(shù)，有下列命題：

①在內(nèi)單調(diào)遞增；

②和之間存在“隔離直線”，且的最小值為；

③和之間存在“隔離直線”，且的取值范圍是；

④和之間存在唯一的“隔離直線”．

其中真命題的個(gè)數(shù)有（ ）

A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015-2016學(xué)年山西省高二上期中理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

長(zhǎng)方體中，,,則點(diǎn)到平面的距離等于 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015-2016學(xué)年廣東汕頭金山中學(xué)高一上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)是定義域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZSX/web/STSource/2016042306031697545648/SYS201604230603228319193772_ST/SYS201604230603228319193772_ST.002.png">的奇函數(shù)．

（1）求的值；

（2）若，求使不等式對(duì)一切恒成立的實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）若函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)，是否存在正數(shù)，且使函數(shù)在上的最大值為，若存在，求出的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2016屆寧夏吳忠中學(xué)高三上第四次月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，四棱錐，平面⊥平面，△是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，底面是矩形，且．

（1）若點(diǎn)是的中點(diǎn)，求證：平面；

（2）若為上任意一點(diǎn)，試問(wèn)點(diǎn)在線段上什么位置時(shí)，⊥；

（3）若點(diǎn)是的中點(diǎn)，求．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2016屆江西省高三上第三次考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)，（a為常數(shù)且），若在處取得極值，且，而上恒成立，則的取值范圍（ ）

A． B．

C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2016屆貴州省高三上學(xué)期第三次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在一個(gè)盒子中，放有大小相同的紅、白、黃三個(gè)小球，從中任意摸出一球，若是紅球記分，白球記分，黃球記分．現(xiàn)從這個(gè)盒子中，有放回地先后摸出兩球，所得分?jǐn)?shù)分別記為，，設(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，記．

（1）求隨機(jī)變量的最大值，并求事件“取得最大值”的概率；

（2）求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2016屆廣東省廣州市高三上學(xué)期期中文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)若， 則等于 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015-2016學(xué)年山東省高一上學(xué)期期中考試數(shù)試卷（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)的圖象大致是（ ）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015-2016學(xué)年廣東汕頭市高二10月月考數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：選擇題

若直線的傾斜角為，則直線的斜率是（ ）

A． B． C． D．

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