16．對任意復(fù)數(shù)ω1，ω2，定義ω1*ω2=ω1$\overline{{ω}_{2}}$，其中$\overline{{ω}_{2}}$是ω2的共軛復(fù)數(shù)．
對任意復(fù)數(shù)z1，z2，z3，有如下三個命題：
①（z1+z2）*z3=（z1*z3）+（z2*z3）； ②（z1*z2）*z3=z1*（z2*z3）； ③z1*z2=z2*z1；．
則真命題的個數(shù)是（　�。�
A．0B．1C．2D．3

分析 ①②③，利用定義ω1*ω2=ω1$\overline{{ω}_{2}}$，及共軛復(fù)數(shù)的定義、復(fù)數(shù)的運算性質(zhì)即可判斷出結(jié)論．

解答 解：①（z1+z2）*z3=（z1+z2）$\overline{{z}_{3}}$=z1$\overline{{z}_{3}}$+z2$\overline{{z}_{3}}$=（z1*z3）+（z2*z3），因此正確；
②（z1*z2）*z3=${z}_{1}\overline{{z}_{2}}\overline{{z}_{3}}$，z1*（z2*z3）=z1*$（{z}_{2}\overline{{z}_{3}}）$=z1$\overline{{z}_{2}\overline{{z}_{3}}}$=${z}_{1}\overline{{z}_{2}}{z}_{3}$，∴（z1*z2）*z3≠z1*（z2*z3），因此不正確；
③z1*z2=${z}_{1}\overline{{z}_{2}}$，z2*z1=${z}_{2}\overline{{z}_{1}}$，∴z1*z2≠z2*z1，因此不正確．
綜上可得：只有①正確．
故選：B．

點評 本題考查了新定義、共軛復(fù)數(shù)的定義、復(fù)數(shù)的運算性質(zhì)，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．-$\frac{3}{2}$D．-$\frac{1}{2}$

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A．5B．6C．7D．8

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