4．已知正方形ABCD的邊長為2，邊AB，CD分別為圓柱上下底面的直徑，若一螞蟻從點A沿圓柱的表面爬到點C，則該螞蟻所走的最短路程為$\sqrt{{π^2}+4}$．

分析 沿母線AD剪開再展開，則螞蟻所走的最短路程為右圖中直線段AC的長，由圓的周長公式求出BC，再由勾股定理求得答案．

解答 解：如圖，

圓的底面半徑為r=1，半圓周長為π，AB=2，
∴螞蟻所走的最短路程為AC=$\sqrt{{π}^{2}+4}$．
故答案為：$\sqrt{{π^2}+4}$．

點評 本題考查旋轉(zhuǎn)體表面上的最短距離問題，考查空間想象能力和思維能力，是中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．若（1+2x）2016=a0+a1x+a2x2+…+a2016x2016（x∈R），則$\frac{{a}_{1}}{2}$-$\frac{{a}_{2}}{{2}^{2}}$+$\frac{{a}_{3}}{{2}^{3}}$-…-$\frac{{a}_{2016}}{{2}^{2016}}$的值為（　�。�
A．-2B．-1C．0D．1

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19．已知復(fù)數(shù)z=（2m2-3m-2）+（3m2-4m-4）i其中m∈R．當m為何值時，z為：
（1）實數(shù)；     
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9．函數(shù)f（x）=$\sqrt{1-x}$-$\sqrt{x}$的定義域為（　�。�
A．[0，1]B．（0，1]C．（0，1）D．（-1，0）

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16．對任意復(fù)數(shù)ω1，ω2，定義ω1*ω2=ω1$\overline{{ω}_{2}}$，其中$\overline{{ω}_{2}}$是ω2的共軛復(fù)數(shù)．
對任意復(fù)數(shù)z1，z2，z3，有如下三個命題：
①（z1+z2）*z3=（z1*z3）+（z2*z3）； ②（z1*z2）*z3=z1*（z2*z3）； ③z1*z2=z2*z1；．
則真命題的個數(shù)是（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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13．參數(shù)方程$\left\{{\begin{array}{l}{x={{cos}^2}θ}\\{y={{sin}^2}θ}\end{array}}\right.$（θ為參數(shù)）表示的曲線是（　�。�
A．直線B．圓C．線段D．射線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．某農(nóng)戶計劃種植黃瓜和韭菜，種植面積不超過50畝，投入資金不超過54萬元，假設(shè)種植黃瓜和韭菜的產(chǎn)量、成本和售價如表：
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同步練習(xí)冊答案