下列命題：
①?x∈R，不等式x2+2x＞4x-3成立；
②若log2x+logx2≥2，則x＞1；
③命題“”的逆否命題；
④若命題p：?x∈R，x2+1≥1，命題q：?x∈R，x2-2x-1≤0，則命題p∧¬q是真命題．其中真命題只有（ ）
A．①②③
B．①②④
C．①③④
D．②③④
【答案】分析：本題考查的知識點是命題真假的判斷，要判斷四個命題的真假命題的個數(shù)，我們可以根據(jù)四種命題、復合命題判斷真假的辦法，對四個命題逐一進行判斷，即可得到答案．
解答：解：不等式x2+2x＞4x-3可化為x2-2x+3=（x-1）2+2＞0
由實數(shù)的性質(zhì)我們易得該不等式恒成立，故①為真命題；
log2x+logx2≥2，則log2x＞0，即x＞1，故②為真命題；
根據(jù)不等式的性質(zhì)，成立，
由原命題和其逆否命題真假性一致，故③為真命題；
根據(jù)實數(shù)的性質(zhì)，命題p：?x∈R，x2+1≥1為真命題，
命題q：?x∈R，x2-2x-1≤0也為真命題，則¬q是假命題
則命題p∧¬q也是假 命題，故④為假命題；
綜上，①②③為真命題
故選A
點評：（1）原命題和其逆否命題真假性一致；逆命題和否命題的真假性一致．（2）判斷含有邏輯連接詞“或”“且”“非”的命題的真假：①必須弄清構(gòu)成它的命題的真假；②弄清結(jié)構(gòu)形式；③由真值表判斷真假．
練習冊系列答案
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有下列命題：①?x∈R，2x2-3x+4＞0；②?x∈{1，-1，0}，2x+1＞0；③?x∈N，使x2≤x；④若x＜1，則x≤1．其中是真命題的共有
 
個．

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1、下列命題：①?x∈R，x2+2＞0；②?x∈N，x4≥1；③?x∈Z，x3＜1；④?x∈Z，x2≠3；其中假命題的序號是
②
．

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給出下列命題：
①?x∈R，x3＞x
②若“p∧q”是真命題，則“p∨q”也是真命題；
③命題“?x∈R，x3-2x2+1≤0”的否定是“?x∈R，x3-2x2+1＞0”
④命題“若am2＜bm2，則a＜b”的逆命題是真命題．其中真命題的個數(shù)是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列命題：①?x∈R，且x≠0，x+
1
x
≥2；②?x∈R，x2+1≤2x；③若x＞0，y＞0，則
x2+y2
2
≥
2xy
x+y
．其中所有真命題的序號是
②③
②③
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知下列命題：
①?x∈R，|x-1|+|x+2|＞2；
②命題p：?x∈R，x2+x+1≠0，則￢p：?x∈R，x2+x+1=0；
③“x＞2”是“x2-3x+2＞0”的充分不必要條件；
④已知隨機變量P～N（2，σ2），P（ξ＜4）=0.6，則P（0＜ξ＜2）=0.1，
其中真命題有（　�。�

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