15．化簡$\frac{{\sqrt{1-2sin{{10}^0}cos{{10}^0}}}}{{cos{{10}^0}-\sqrt{1-{{sin}^2}{{100}^0}}}}$=1．

分析 由同角三角函數(shù)基本關(guān)系、倍角公式分別化簡分子分母．

解答 解：$\frac{{\sqrt{1-2sin{{10}^0}cos{{10}^0}}}}{{cos{{10}^0}-\sqrt{1-{{sin}^2}{{100}^0}}}}$
=$\frac{\sqrt{（sin10°-cos10°）^{2}}}{cos10°-\sqrt{co{s}^{2}100°}}$
=$\frac{|sin10°-cos10°|}{cos10°+cos100°}$
=$\frac{cos10°-sin10°}{cos10°-sin10°}$
=1．
故答案是：1．

點評 考查了同角三角函數(shù)的關(guān)系、二倍角的三角函數(shù)公式和三角函數(shù)值比較大小等知識，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．化簡計算下列各式的值
（1）$\frac{{sin（\frac{π}{2}+α）•cos（\frac{π}{2}-α）}}{cos（π+α）}$+$\frac{{sin（π-α）•cos（\frac{π}{2}+α）}}{sin（π+α）}$；
（2）$\frac{{{{（1-{{log}_6}3）}^2}+{{log}_6}2•{{log}_6}18}}{{{{log}_6}4}}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．在直角坐標系中，求點（2x+3-x2，$\frac{2x-3}{2-x}$）在第四象限的充要條件．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．求函數(shù)y=$\frac{{x}^{2}+7x+10}{x+1}$（x＞-1）的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ），（ω＞0，0＜φ＜π）為偶函數(shù)，且A（x1，1），B（x2，-1），|x1-x2|的最小值是$\frac{π}{2}$．
（I）求f（x）；
（Ⅱ）用五點法畫f（x）一個周期內(nèi)的圖象．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．已知e是某種圓錐曲線的離心率，給定兩個命題p：lg（e2-2e-2）≥0，命題q：$|{1-\frac{e}{2}}|≥1$，若e使得命題“p且q”為假，“p或q”為真，判斷此圓錐曲線類型并說明你的理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．設(shè)P為雙曲線$\frac{{x}^{2}}{4}$-y2=1上一動點，O為坐標原點，M為線段OP的中點，則點M的軌跡方程是（　�。�
A．x2-4y2=1B．4y2-x2=1C．x2-$\frac{y{\;}^{2}}{4}$=1D．$\frac{x{\;}^{2}}{2}$-y2=1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．若冪函數(shù)f（x）=xm+1在（0，+∞）單調(diào)遞增，則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．（0，+∞）B．（-∞，0）C．（-1，+∞）D．（-∞，-1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．若實數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}x-2y+1≤0\\ x+y-1≥0\\ y≤2\end{array}\right.$，則$\frac{y+1}{x}$的取值范圍是（-∞，-3]∪[1，+∞）．

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