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設O為原點，點M在圓C2：x2+y2+4x-4y=0上運動，則|OM|的最大值為
 
．
考點：圓的一般方程
專題：直線與圓
分析：先求出圓心和半徑r，再求得|C2O|=2
2
，則|OM|的最大值為|C2O|+r．
解答： 解：圓C2：x2+y2+4x-4y=0，即 （x+2）2+（y-2）2=8，表示以C2（-2，2）為圓心，半徑r等于2
2
的圓．
由于|C2O|=2
2
，∴|OM|的最大值為|C2O|+r=4
4
，
故答案為：4
2
．
點評：本題主要考查圓的一般方程，點與圓的位置關系，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知命題p：直線y=x+t與拋物線y2=4x有兩個交點；命題q：關于x的方程x2-tx+4=0有實根．若p∨q為真命題，p∧q為假命題，求實數t的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，已知角A、B、C的對邊分別為a、b、c，向量
m
=（a+c，a-b），
n
=（sinB，sinA-sinC），且
m
∥
n
，
（1）求∠C的大��；
（2）求sinA+sinB的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知拋物線C：x2=2py（p＞0）的焦點為F，準線為l，A為拋物線C上一點，已知以F為圓心，FA為半徑的圓F交于B、D兩點．
（Ⅰ）若∠BFD=90°，且△BFD的面積為4，求p的值及圓F的方程；
（Ⅱ）若A、B、F三點在同一直線m上，直線n與m平行，且n與C只有一個公共點，求坐標原點到m、n距離的比值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列五個命題：
①函數y=2sin（2x-
π
3
）的一條對稱軸是x=
5π
12
；
②函數y=tan2x的圖象關于點（
π
4
，0）對稱；
③正弦函數在第一象限為增函數；
④若銳角α終邊上一點的坐標為（2sin3，-2cos3），則α=3-
π
2
；
⑤函數f（x）=x-sinx有3個零點；
以上五個命題中正確的有
 
（填寫正確命題前面的序號）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知PA垂直于正方形ABCD所在平面，連接PB、PC、PD、AC、BD，則下列垂直關系中正確的序號是
 
．
①平面PAB⊥平面PBC  
②平面PAB⊥平面PAD
③平面PAB⊥平面PCD．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線
2a
x+
b
y=1（其中a，b為正實數）與圓x2+y2=1相相交于A，B兩點，O為坐標原點，且△AOB為直角三角形，則a2+b2-2（a+b）取值范圍為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

一種專門占據內存的計算機病毒開始時占據內存2KB，然后每3分鐘自身復制一次，復制后所占內存是原來的2倍，那么開機后
 
分鐘，該病毒占據內存32MB（1MB=210KB）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列說法：
①設α，β都是銳角，則必有sin（α+β）＜sinα+sinβ
②在△ABC中，若sin2A+sin2B＜sin2C，則△ABC為銳角三角形．
③在△ABC中，若A＜B，則cos2A＜cos2B；
則其中正確命題的序號是
 
．

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