已知m∈R，設(shè)p：x1和x2是方程x2－ax－2＝0的兩個(gè)實(shí)根，不等式|m2－5m－3|≥|x1－x2|對任意實(shí)數(shù)a∈[－1，1]恒成立；Q：函數(shù)f(x)＝x3＋mx2＋(m＋)x＋6在(－∞，＋∞)上有極值，求使P正確且Q正確的m的取值范圍．

答案：
解析：

　　P：，又∵|x1－x2|2＝(x1＋x2)2－4x1x2≤9

　　∴|m2－5m－3|≥3　　(4分)

　　m≤－1或0≤m≤5或m≥6　　(6分)

　　Q：(x)＝3x2＋2mx＋(m＋)＝0，①Δ＜0，無極值；②Δ＝0時(shí)，列表可知，無極值；

　�、郐ぃ�0時(shí)，列表可知，有極值　　(10分)

　　解得：m＜－1或m＞4

　　∵P、Q同時(shí)為真，則：m＜－1或4＜m≤5或m≥6　　(12分)


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知m∈R，設(shè)p：不等式|m2-5m-3|≥3；q：函數(shù)f（x）=x3+mx2+（m+
43
）x+6在（-∞，+∞）上有極值．求使p且q為真命題的m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知m∈R，設(shè)P：x1和x2是方程x2-ax-2=0的兩個(gè)實(shí)根，不等式|m2-5m-3|≥|x1-x2|對任意實(shí)數(shù)a∈[-1，1]恒成立．Q：函數(shù)f(x)=x3+mx2+(m+
43
)x+6在（-∞，+∞）上有極值．求使P正確且Q正確的m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知m∈R，設(shè)P：x1和x2是方程x2-ax-2=0的兩個(gè)根，不等式|m-5|≤|x1-x2|對任意實(shí)數(shù)a∈[1，2]恒成立；Q：函數(shù)f（x）=3x2+2mx+m+
43
有兩個(gè)不同的零點(diǎn)．求使“P且Q”為真命題的實(shí)數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知m∈R，設(shè)P：不等式m2+16≤10m；Q：函數(shù)f（x）=3x2+2mx+m+
43
有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，求使“P∧Q”為真命題的實(shí)數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年江西省撫州市崇仁二中高三（上）暑期文化考試數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知m∈R，設(shè)P：x1和x2是方程x2-ax-2=0的兩個(gè)根，不等式|m-5|≤|x1-x2|對任意實(shí)數(shù)a∈[1，2]恒成立；Q：函數(shù)f（x）=3x2+2mx+m+有兩個(gè)不同的零點(diǎn)．求使“P且Q”為真命題的實(shí)數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案