（2012•鐘祥市模擬）設x，y滿足
3x-y-6≤0
x-y+2≥0
x+y≥3
，若目標函數(shù)z=ax+y（a＞0）最大值為14，則a為（　�。�
分析：由線性約束條件畫出可行域，然后結合目標函數(shù)的最大值．求出a的值．
解答：解：畫出約束條件
3x-y-6≤0
x-y+2≥0
x+y≥3
的可行域，如圖：目標函數(shù)z=ax+y（a＞0）最大值為14，即目標函數(shù)z=ax+y（a＞0）在
3x-y-6≤0
x-y+2≥0
的交點M（4，6）處，目標函數(shù)z最大值為14，
所以4a+6=14，所以a=2．
故選C．
點評：本題直接考查線性規(guī)劃問題，是一道較為簡單的送分題．近年來高考線性規(guī)劃問題高考數(shù)學考試的熱點，正確作出可行域是解題的關鍵．
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•鐘祥市模擬）已知
a
=(1，2)，
b
=(-3，2)，當k
a
+
b
與
a
-3
b
平行時，k的值為
-
1
3
-
1
3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•鐘祥市模擬）（選修4-4：坐標系與參數(shù)方程）
已知直角坐標系xoy中，直線l的參數(shù)方程為
x=t-3 
y=
3
t 
(t為參數(shù))．以直角坐標系xOy中的原點O為極點，x軸的非負半軸為極軸，圓C的極坐標方程為ρ2-4ρcosθ+3=0，則圓心C到直線l距離為
5
3
2
5
3
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•鐘祥市模擬）已知點P為雙曲線
x2
a2
- 
y2
b2
=1（a，b＞o），被斜率為1的直線截得的弦的中點為（4，1），該雙曲線離心率是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•鐘祥市模擬）如果關于x的不等式|x-1|+|x+2|＜a的解集不是空集，則實數(shù)a的取值范圍為
（3，+∞）
（3，+∞）
．

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