6．求函數(shù)的定義域：
（1）f（x）=$\sqrt{x+1}$+$\frac{1}{\sqrt{3-2x}}$；
（2）f（x）=$\sqrt{2x+3}+x$0．

分析 （1）由根式內部的代數(shù)式大于等于0，分數(shù)的分母不等于0求解x的取值集合得答案；
（2）由根式內部的代數(shù)式大于等于0，0指數(shù)冪的底數(shù)不等于0求解x的取值集合得答案．

解答 解：（1）由$\left\{\begin{array}{l}{x+1≥0}\\{3-2x＞0}\end{array}\right.$，解得：-1$≤x＜\frac{3}{2}$．
∴f（x）=$\sqrt{x+1}$+$\frac{1}{\sqrt{3-2x}}$的定義域為[-1，$\frac{3}{2}$）；
（2）由$\left\{\begin{array}{l}{2x+3≥0}\\{x≠0}\end{array}\right.$，解得：$x≥-\frac{3}{2}$且x≠0．
∴f（x）=$\sqrt{2x+3}+x$0的定義域為[$-\frac{3}{2}，0$）∪（0，+∞）．

點評 本題考查函數(shù)的定義域及其求法，是基礎的計算題．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．若f（$\sqrt{x}$-1）=x+4$\sqrt{x-1}+5$，則f（x2-2）的解析式為（x2-1）2+4$\sqrt{{（{x}^{2}-1）}^{2}-1}+5$，x∈（-∞，-$\sqrt{2}$]∪[$\sqrt{2}$，+∞）．

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17．已知函數(shù)f（x）對任意m，n∈R都有f（m+n）=f（m）+f（n）+1，令g（x）=f（x）+1，當x＞0時，g（x）＜0．
（1）求g（0）并判斷g（x）的奇偶性；
（2）求證：f（x）在R上為減函數(shù)；
（3）若f（1）=-2，且f（a2-a）＞-3，求a的取值范圍．

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14．若f（x）是定義在（0，+∞）上的增函數(shù)，且f（$\frac{x}{y}$）=f（x）-f（y）
（1）求f（1）的值；
（2）若f（6）=1，求f（36）的值，并解不等式f（x+3）-f（$\frac{1}{3}$）＜2．

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1．若函數(shù)f（x）和g（x）都是奇函數(shù)，且F（x）=af（x）+bg（x）+2在（0，+∞）上有最大值8，求F（x）在（-∞，0）上的最小值．

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11．函數(shù)y=$\frac{1-x}{x+2}$的對稱中心的坐標為（-2，-1）．

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18．求f（x）=（$\frac{1}{3}$）x，x∈[1，2]的最大值．

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15．畫出函數(shù)y=|x-1|+|2x+4|的圖象．

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16．函數(shù)y=f（x），x∈[-4，7]的圖象如圖所示，則函數(shù)f（x）的單調遞增區(qū)間是[-2，3]，[5，6]．

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