在平面直角坐標系中，已知點P是函數(shù)的圖象上的動點，該圖象在P處的切線交y軸于點M，過點P作的垂線交y軸于點N，設線段MN的中點的縱坐標為t，則t的最大值是_____________
綜合考察指數(shù)函數(shù)、導數(shù)的幾何意義、導數(shù)的應用、直線方程及其斜率、直線的位置關系，難題。
設則，過點P作的垂線
，
，所以，t在上單調增，在單調減，。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)的圖象過點（0，3），且在和上為增函數(shù)，在上為減函數(shù).
（1）求的解析式；
（2）求在R上的極值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)若有則的取值范圍為
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，一個“凸輪”放置于直角坐標系X軸上方，其“底端”落在原點O處，一頂點及
中心M在Y軸正半軸上，它的外圍由以正三角形的頂點為圓心，以正三角形的邊長為半徑的三段等弧組成.

今使“凸輪”沿X軸正向滾動前進，在滾動過程中“凸輪”每時每刻都有一個“最高點”，其中心也在不斷移動位置，則在“凸輪”滾動一周的過程中，將其“最高點”和“中心點”所形成的圖形按上、下放置，應大致為（  ）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設函數(shù)在點A（1，f(1)）處的切線平行于x軸.
(Ⅰ)當時，討論函數(shù)的單調性；
(Ⅱ)證明：當a=-3時，對任意，都有

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（（本小題滿分12分）
若函數(shù)是奇函數(shù)，且。
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）求函數(shù)在上的最大值；
（3）設函數(shù)，若不等式在上恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

,若,則的值等于（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的定義域為，，對任意，，則的解集為（  ）
A．（，+）B．（，1）C．（，）D．（，+）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，函數(shù)y＝的圖象在點P處的切線方程為y＝－x＋5，則－＝  ．

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