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【題目】在平面直角坐標系中，直線的參數方程為 (其中為參數，).以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為，被截得的弦長為.

（1）求實數的值；

（2）設與交于點，，若點的坐標為，求的值.

【答案】（1）3；（2）

【解析】

（1）直接利用轉換關系，把參數方程極坐標方程和直角坐標方程之間進行轉換，進一步利用垂徑定理和點到直線的距離公式的應用求出結果.

（2）利用一元二次方程根和系數關系式的應用求出結果.

（1）直線的參數方程為 (其中為參數，).轉換為直角坐標方程為：.

曲線的極坐標方程為，轉換為直角坐標方程為，

由于被截得的弦長為.

所以：利用垂徑定理圓心到直線的距離，

解得.

（2）直線的參數方程，轉換為標準式為 (為參數)，

代入得到：，

所以，，

所以：.

練習冊系列答案
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D.已知直線經過點，則的取值范圍是

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