14．命題“若∠C=90°，則△ABC是直角三角形”與它的逆命題、否命題、逆否命題這四個命題中，真命題的個數(shù)是2．

分析 根據(jù)四種命題的定義，寫出原命題的逆命題、否命題、逆否命題，分別判斷真假，可得答案．

解答 解：命題“若∠C=90°，則△ABC是直角三角形”是真命題，
其逆命題為：“若△ABC是直角三角形，則∠C=90°”是假命題；
其否命題為：“若∠C≠90°，則△ABC不是直角三角形”是假命題；
其逆否命題為：“若△ABC是不直角三角形，則∠C≠90°”是真命題；
故答案為：2．

點評 本題以命題的真假判斷與應(yīng)用為載體，考查了四種命題，三角形的分類等知識點，難度中檔．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．x2-3x+1=0，則 ${x^2}+\frac{1}{x^2}$=11．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．某企業(yè)常年生產(chǎn)一種出口產(chǎn)品，根據(jù)預(yù)測可知，進入2l世紀以來，該產(chǎn)品的產(chǎn)量平穩(wěn)增長．記2008年為第1年，且前4年中，第x年與年產(chǎn)量f（x） （萬件）之間的關(guān)系如下表所示：
x1234
f（x） 4.005.587.008.44
以下有三種函數(shù)模型：f（x）=ax+b，f（x）=2x+a，f（x）=log${\;}_{\frac{1}{2}}$x+a
（1）找出你認為最適合的函數(shù)模型，并說明理由，然后選取08年和10年的數(shù)據(jù)求出相應(yīng)的解析式；
（2）因遭受某國對該產(chǎn)品進行反傾銷的影響，2014年的年產(chǎn)量比預(yù)計減少30%，試根據(jù)所建立的函數(shù)模型，確定2014年的年產(chǎn)量．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊為a，b，c，a=4，b=4$\sqrt{3}$，A=30°，則B=（　�。�
A．60°B．60°或120°C．30D．30°°或150°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．已知sin（α+$\frac{π}{3}$）+cos（α-$\frac{π}{2}$）=-$\frac{4\sqrt{3}}{5}$，-$\frac{π}{2}$＜α＜0，則cos（α+$\frac{2π}{3}$）等于（　　）
A．-$\frac{4}{5}$B．-$\frac{3}{5}$C．$\frac{4}{5}$D．$\frac{3}{5}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．如圖所示，PA⊥平面ABC，AB⊥BC，AE⊥PB，垂足為E，AF⊥PC，垂足為F．
（1）求證：PC⊥EF；
（2）若PA=2，AB=$\sqrt{3}$，BC=1，求點E到平面PAC的距離．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．方程$\frac{{x}^{2}}{2+m}$-$\frac{{y}^{2}}{m+1}$=1表示雙曲線，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．給出下列命題：
①若直線l與平面α內(nèi)的一條直線平行，則l∥α；
②若平面α⊥平面β，且α∩β=l，則過α內(nèi)一點P與l垂直的直線垂直于平面β；
③?x0∈（3，+∞），x0∉（2，+∞）；
④已知a∈R，則“a＜2”是“a2＜2a”的必要不充分條件．
其中正確命題有（　　）
A．②④B．①②C．④D．②③

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．在△ABC中，若b，a，c成等差數(shù)列，且sin2A=sinBsinC，則△ABC的形狀為（　�。�
A．等腰三角形B．直角三角形C．等邊三角形D．等腰直角三角形

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