設(shè)a∈R，i是虛數(shù)單位，則“a=1”是“
a+i
a-i
為純虛數(shù)”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分又不必要條件
考點(diǎn)：必要條件、充分條件與充要條件的判斷
專題：簡(jiǎn)易邏輯
分析：根據(jù)純虛數(shù)實(shí)數(shù)為0，虛部不為0，結(jié)合充要條件的定義，判斷“a=1”與“
a+i
a-i
為純虛數(shù)”的充要關(guān)系，可得答案．
解答： 解：∵
a+i
a-i
=
a2-1+2ai
a2+1
，
∴“
a+i
a-i
為純虛數(shù)”?“a=±1”，
故“a=1”是“
a+i
a-i
為純虛數(shù)”的充分不必要條件，
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是充要條件，熟練掌握充要條件的定義是解答的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

復(fù)數(shù)a十bi（a，b∈R）的平方為實(shí)數(shù)的充要條件是（　�。�
A、a2+b2=0
B、ab=0
C、a=0，且b≠0
D、a≠0，且b=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

做直線運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)在任意位置x處，受阻力F（x）=1+ex，則質(zhì)點(diǎn)沿著F（x）相同的方向，從點(diǎn)x1=0處運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)x2=1處，力F（x）所做的功是（　�。�
A、1+e
B、e
C、
1
e
D、e-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)幾何體的三個(gè)視圖都是矩形，則該幾何體可以是（　�。�
A、棱柱B、棱臺(tái)C、圓柱D、棱錐

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，D為BC邊上一點(diǎn)，BD=
1
2
DC，∠ADB=120°，AD=2，若△ADC的面積為
3
，則AB=（　　）
A、1
B、
5
C、
7
D、2
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列敘述正確的個(gè)數(shù)為（　�。�
（1）殘差的平方和越小，即模型的擬合效果越好
（2）R2 越大，即模型的擬合效果越好
（3）回歸直線過(guò)樣本點(diǎn)的中心．
A、0B、3C、2D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若實(shí)數(shù)x、y滿足條件
y≥2|x|-1
y≤x+1
，則z=x+3y的最大值為（　�。�
A、9B、11C、12D、16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC中，∠A，∠B，∠C的對(duì)邊長(zhǎng)分別為a，b，c，且a2+b2=ab+3，C=60°．
（Ⅰ）求c的值；
（Ⅱ）求a+b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，設(shè)P是圓x2+y2=2上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)D是P在x軸上的投影，M為PD上一點(diǎn)，且|PD|=
2
|MD|，當(dāng)P在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，記點(diǎn)M的軌跡為曲線C．
（Ⅰ）求證：曲線C是焦點(diǎn)在x軸上的橢圓，并求其方程；
（Ⅱ）設(shè)橢圓C的右焦點(diǎn)為F2，直線l：y=kx+m與橢圓C交于A、B兩點(diǎn)，直線F2A與F2B的傾斜角互補(bǔ)，求證：直線l過(guò)定點(diǎn)，并求該定點(diǎn)的坐標(biāo)．

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