在△ABC中，D為BC邊上一點(diǎn)，BD=
1
2
DC，∠ADB=120°，AD=2，若△ADC的面積為
3
，則AB=（　�。�
A、1
B、
5
C、
7
D、2
2
考點(diǎn)：正弦定理
專(zhuān)題：解三角形
分析：根據(jù)∠ADB=120°求得∠ADC，利用三角形面積公式求得DC，進(jìn)而求得BD，利用余弦定理求得AB．
解答： 解：∵∠ADC=π-∠ADB=
π
3
，
∴S△ADC=
1
2
•AD•DC•sin∠ADC=
1
2
•2•DC•
3
2
=
3
，
∴DC=2，
∴BD=
1
2
DC=1，
∴AB=
BD2+AD2-2BD•AD•cos∠ADB
=
1+4+2×1×2×
1
2
=
7
．
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了正弦定理和余弦定理的綜合運(yùn)用．要求學(xué)生靈活運(yùn)用正弦定理和余弦定理的公式及變形公式．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示是一個(gè)算法的偽代碼，輸出結(jié)果是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知i為虛數(shù)單位．z為復(fù)數(shù)，下面敘述正確的是（　�。�
A、z-
.
z
為純虛數(shù)
B、任何數(shù)的偶數(shù)次冪均為非負(fù)數(shù)
C、i+1的共軛復(fù)數(shù)為i-l
D、2+3i的虛部為3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=（1，-1），
b
=（2，x），若（
a
+
b
）∥（
a
-2
b
），則實(shí)數(shù)x的值為（　　）
A、-2B、0C、1D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知P（x，y）是不等式組
x+y-1≥0
x-y+3≥0
x≤0
表示的平面區(qū)域內(nèi)的一點(diǎn)，A（1，2），O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則
OA
•
OP
的最大值（　�。�
A、2B、3C、5D、6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a∈R，i是虛數(shù)單位，則“a=1”是“
a+i
a-i
為純虛數(shù)”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分又不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}，a1=
1
4
，an=1-
1
an-1
（n≥2），則a2014=（　�。�
A、
4
5
B、
1
4
C、-3
D、
1
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|≤
π
2
）的部分圖象如圖所示．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若銳角αα滿足：f（α）-f（α-
π
6
）=1，求α．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某市規(guī)定，高中學(xué)生三年在校期間參加不少于80小時(shí)的社區(qū)服務(wù)才合格．教育部門(mén)在全市隨機(jī)抽取200學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)的數(shù)據(jù)，按時(shí)間段[75，80），[80，85），[85，90），[90，95），[95，100]（單位：小時(shí)）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，其頻率分布直方圖如圖所示．

（Ⅰ）求抽取的200位學(xué)生中，參加社區(qū)服務(wù)時(shí)間不少于90小時(shí)的學(xué)生人數(shù)，并估計(jì)從全市高中學(xué)生中任意選取一人，其參加社區(qū)服務(wù)時(shí)間不少于90小時(shí)的概率；
（Ⅱ）從全市高中學(xué)生（人數(shù)很多）中任意選取3位學(xué)生，記ξ為3位學(xué)生中參加社區(qū)服務(wù)時(shí)間不少于90小時(shí)的人數(shù)．試求隨機(jī)變量ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望Eξ．

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