Question

已知P（2，3），PA，PB是圓x²+y²-2x-2y+1=0的切線，A，B是切點(diǎn)，那么直線AB的方程是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：直線與圓的位置關(guān)系

專題：直線與圓

分析：把圓的方程化為標(biāo)準(zhǔn)形式，求出圓心和半徑，可得其中的一個(gè)切點(diǎn)A的坐標(biāo)以及AB的斜率，再用點(diǎn)斜式求得直線AB的方程．

解答： 解：圓x²+y²-2x-2y+1=0 即圓（x-1）²+（y-1）²-2x-2y=1，表示以C（1，1）為圓心、半徑等于1的圓．
故其中的一個(gè)切點(diǎn)A（2，1），且AB的斜率為

-1

KCP

=

-1

3-1 2-1

=-

1

2

，
故直線AB的方程為y-1=-

1

2

（x-2），即 x+2y-4=0，
故答案為：x+2y-4=0．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查直線和圓相切的性質(zhì)，用點(diǎn)斜式求直線的方程，屬于基礎(chǔ)題．