設(shè)命題P：點(diǎn)A（sinα，cosα）與B（a2，2）在直線x+y-
3
=0的兩側(cè)，命題Q：函數(shù)f（x）=ln|x|在（-∞，0）上單調(diào)遞減，則下列命題是真命題的是
 
．
①￢P；   ②P∨Q；   ③P∧Q．
考點(diǎn)：復(fù)合命題的真假
專(zhuān)題：簡(jiǎn)易邏輯
分析：先判斷命題P，Q的真假，再利用復(fù)合命題真假的判斷方法即可得出．
解答： 解：∵命題P：點(diǎn)A（sinα，cosα）與B（a2，2）在直線x+y-
3
=0的兩側(cè)，
∴(sinα+cosα-
3
)(a2+2-
3
)＜0．
∵sinα+cosα-
3
=
2
sin(α+
π
4
)-
3
＜
2
-
3
＜0，a2+2-
3
＞0，因此命題P是真命題．
命題Q：函數(shù)f（x）=ln|x|在（-∞，0）上單調(diào)遞減，是真命題．
由此可得：①￢P是假命題；
②P∨Q是真命題；
③P∧Q是真命題．
故答案為：②③．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了線性規(guī)劃有關(guān)問(wèn)題、復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性、簡(jiǎn)易邏輯，考查了推理能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
a
=（2，3），
b
=（-1，2）當(dāng)k為何值時(shí)，
（Ⅰ）k
a
+
b
與
a
-3
b
垂直？
（Ⅱ）k
a
+
b
與
a
-3
b
平行？平行時(shí)它們是同向還是反向？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，⊙O和⊙O′相交于A、B兩點(diǎn)，過(guò)A作兩圓的切線分別交兩圓于C、D兩點(diǎn)，連接DB、CB，已知BC=3，BD=4，則AB=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}為：
1
1
，
2
1
，
1
2
，
3
1
，
2
2
，
1
3
，
4
1
，
3
2
，
2
3
，
1
4
，…，依它的前10項(xiàng)的規(guī)律，則a50=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

數(shù)列{an}的前n項(xiàng)的和Sn=2n-1，則an=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知一個(gè)等差數(shù)列的第2項(xiàng)與第12項(xiàng)之和等于19，則這個(gè)等差數(shù)列的前13項(xiàng)之和等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知點(diǎn)A的極坐標(biāo)為（
2
，
π
4
），直線l的極坐標(biāo)方程為ρcos（θ-
π
4
）=a，且點(diǎn)A在直線l上，
（1）求a的值及直線l的直角坐標(biāo)方程；
（2）圓C的參數(shù)方程為
x=1+cosα
y=sinα
（α為參數(shù)），試判斷直線l與圓C的位置關(guān)系．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x，y∈R，i為虛數(shù)單位，且x+yi=
3+4i
1+2i
，則x+y=（　　）
A、
7
5
B、
9
5
C、
11
5
D、
13
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若△ABC與△BDC同時(shí)內(nèi)接于圓，則圓心O是這兩個(gè)三角形的（　�。�
A、重心B、垂心
C、外心D、重心和垂心

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同步練習(xí)冊(cè)答案