為了了解小學五年級學生的體能情況,抽取了實驗小學五年級部分學生進行踢毽子測試,將所得的數(shù)據(jù)整理后畫出頻率分布直方圖(如圖),已知圖中從左到右的前三個小組的頻率分別是0.1,0.3,0.4,第一小組的頻數(shù)是5.
(Ⅰ)求第四小組的頻率和參加這次測試的學生人數(shù);
(Ⅱ)在這次測試中,問學生踢毽子次數(shù)的中位數(shù)落在第幾小組內?
(Ⅲ)在這次跳繩測試中,規(guī)定跳繩次數(shù)在110以上的為優(yōu)秀,試估計該校此年級跳繩成績的優(yōu)秀率是多少?
分析:(I)由已知中從左到右前三個小組的頻率分別是0.1,0.3,0.4,結合四組頻率和為1,即可得到第四小組的頻率;再由已知中第一小組的頻數(shù)為5及第一組頻率為0.1,代入樣本容量=
頻數(shù)
頻率
,即可得到參加這次測試的學生人數(shù);
(II)由(I)的結論,我們可以求出第一、第二、第三、第四小組的頻數(shù),再結合中位數(shù)的定義,即可得到答案.
(III)由分布圖可得,跳繩次數(shù)在110次以上的第三、四小組內,而第三、四小組的頻率為0.4、0.2,即可得答案.
解答:解:(Ⅰ)由題意可知第四小組的頻率為1-(0.1+0.3+0.4)=0.2…(2分)
參加這次測試的學生人數(shù)為:5÷0.1=50…(4分)
(Ⅱ)由題意可知,因為0.1×50=5,0.3×50=15,0.4×50=20,0.2×50=10,
即第一、第二、第三、第四小組的頻數(shù)分別為5、15、20、10,
所以學生踢毽子次數(shù)的中位數(shù)落在第三小組內;      …(7分)
(Ⅲ)因為組距為25,而110落在第三小組,
所以跳繩次數(shù)在110以上的頻率為
125-110
25
×0.4+0.2=0.44
,
所以估計該校此年級跳繩成績的優(yōu)秀率是44%…(12分)
點評:本題考查頻率分布直方圖的應用,關鍵是充分利用表中所給的數(shù)據(jù),結合頻率、頻數(shù)的關系,進行計算解題.
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(本小題滿分12分)

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(Ⅰ)求第四小組的頻率和參加這次測試的學生人數(shù);

(Ⅱ)在這次測試中,問學生踢毽子次數(shù)的中位數(shù)落在第幾小組內?

(Ⅲ)在這次跳繩測試中,規(guī)定跳繩次數(shù)在110以上的為優(yōu)秀,試估計該校此年級跳繩成績的優(yōu)秀率是多少?

 

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