Question

為了了解小學(xué)五年級(jí)學(xué)生的體能情況，抽取了實(shí)驗(yàn)小學(xué)五年級(jí)部分學(xué)生進(jìn)行踢毽子測(cè)試，將所得的數(shù)據(jù)整理后畫(huà)出頻率分布直方圖（如圖），已知圖中從左到右的前三個(gè)小組的頻率分別是0.1，0.3，0.4，第一小組的頻數(shù)是5．
（Ⅰ）求第四小組的頻率和參加這次測(cè)試的學(xué)生人數(shù)；
（Ⅱ）在這次測(cè)試中，問(wèn)學(xué)生踢毽子次數(shù)的中位數(shù)落在第幾小組內(nèi)？
（Ⅲ）在這次跳繩測(cè)試中，規(guī)定跳繩次數(shù)在110以上的為優(yōu)秀，試估計(jì)該校此年級(jí)跳繩成績(jī)的優(yōu)秀率是多少？

Answer 1

（Ⅰ）由題意可知第四小組的頻率為1-（0.1+0.3+0.4）=0.2…（2分）
參加這次測(cè)試的學(xué)生人數(shù)為：5÷0.1=50…（4分）
（Ⅱ）由題意可知，因?yàn)?.1×50=5，0.3×50=15，0.4×50=20，0.2×50=10，
即第一、第二、第三、第四小組的頻數(shù)分別為5、15、20、10，
所以學(xué)生踢毽子次數(shù)的中位數(shù)落在第三小組內(nèi)；      …（7分）
（Ⅲ）因?yàn)榻M距為25，而110落在第三小組，
所以跳繩次數(shù)在110以上的頻率為

125-110

25

×0.4+0.2=0.44，
所以估計(jì)該校此年級(jí)跳繩成績(jī)的優(yōu)秀率是44%…（12分）