直線，x=m,y=x將圓面x2+y2≤4分成若干塊，現(xiàn)用5種顏色給這若干塊涂色，每塊只涂一種顏色，且任意兩塊不同色；共有120種涂法，則m的取值范圍是(    )

A.(-,)                                B.(-2,2)

C.(-2,-)∪(,2)                    D.(-∞,-2)∪(2,+∞)

A 

解析：本題將排列組合中染色問題與解析幾何聯(lián)系在一起，體現(xiàn)在學(xué)科知識交匯點處命題的思路.如圖：直線x=m與圓的位置關(guān)系有如下3種.

對第1個圖直線y=x，將圓面分成2部分，共有=20種涂色方案；對第2個圖直線y=x，和直線x=m將圓面分成3部分，共有=60種涂色方案；對第3個圖直線y=x和直線x=m將圓面分成4部分，共有=120種涂色方案；故只有第3種位置關(guān)系符合題意，結(jié)合圖形知.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)點P（x，y）（y≥0）為平面直角坐標(biāo)系xOy中的一個動點（其中O為坐標(biāo)原點），點P到定點M（0，
1
2
）的距離比點P到x軸的距離大
1
2
．
（1）求點P的軌跡方程；
（2）若直線l：y=x+1與點P的軌跡相交于A、B兩點，求線段AB的長；
（3）設(shè)點P的軌跡是曲線C，點Q（1，y0）是曲線C上一點，求過點Q的曲線C的切線方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•順義區(qū)二模）對于定義域分別為M，N的函數(shù)y=f（x），y=g（x），規(guī)定：
函數(shù)h(x)=
f(x)•g(x)，當(dāng)x∈M且x∈N
f(x)，當(dāng)x∈M且x∉N
g(x)，當(dāng)x∉M且x∈N

（1）若函數(shù)f(x)=
1
x+1
，g(x)=x2+2x+2，x∈R，求函數(shù)h（x）的取值集合；
（2）若f（x）=1，g（x）=x2+2x+2，設(shè)bn為曲線y=h（x）在點（an，h（an））處切線的斜率；而{an}是等差數(shù)列，公差為1（n∈N*），點P1為直線l：2x-y+2=0與x軸的交點，點Pn的坐標(biāo)為（an，bn）．求證：
1
|P1P2|2
+
1
|P1P3|2
+…+
1
|P1Pn|2
＜
2
5
；
（3）若g（x）=f（x+α），其中α是常數(shù)，且α∈[0，2π]，請問，是否存在一個定義域為R的函數(shù)y=f（x）及一個α的值，使得h（x）=cosx，若存在請寫出一個f（x）的解析式及一個α的值，若不存在請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若斜率為k的兩條平行直線l，m經(jīng)過曲線C的端點或與曲線C相切，且曲線C上的所有點都在l，m之間（也可在直線l，m上），則把l，m間的距離稱為曲線C在“k方向上的寬度”，記為d（k）．
（1）若曲線C：y=2x2-1（-1≤x≤2），求d（-1）；
（2）已知k＞2，若曲線C：y=x3-x（-1≤x≤2），求關(guān)于k的函數(shù)關(guān)系式d（k）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)的圖象可由函數(shù)g(x)=(m≠0)的圖象向右平移兩個單位長度得到.

(1)寫出函數(shù)f(x)的解析式;

(2)證明：函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于直線y=x?對稱；

(3)當(dāng)x∈M時，函數(shù)f(x)的最大值為2+m2,最小值為2-,試確定集合M.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案