求雙曲線16x2-9y2=-144的半實軸長和半虛軸長、焦點坐標、離心率、頂點坐標、漸近線方程.

解析:把方程16x2-9y2=-144化為標準方程-=1,?

由此可知,半實軸長a=4,半虛軸長b=3,c=a2+b2=5.?

焦點坐標為(0,-5),(0,5);?

離心率e= =;?

頂點坐標為(0,-4),(0,4);?

漸近線方程為y=±x.?

溫馨提示:雙曲線-=1(a＞0，b＞0)的漸近線為y=±x,雙曲線的漸近線為x=±y,即y=±x，應仔細區(qū)

分兩雙曲線的漸近線的異同點.

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求雙曲線16x2-9y2=-144的實軸長、焦點坐標、離心率和漸近線方程．

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