Question

求雙曲線16x²-9y²=-144的實(shí)軸長、焦點(diǎn)坐標(biāo)、離心率和漸近線方程．

Answer 1

分析：雙曲線16x²-9y²=-144可化為

y2

16

-

x2

9

=1，可得a=4，b=3，c=5，從而可求雙曲線的實(shí)軸長、焦點(diǎn)坐標(biāo)、離心率和漸近線方程．

解答：解：雙曲線16x²-9y²=-144可化為

y2

16

-

x2

9

=1，
所以a=4，b=3，c=5，
所以，實(shí)軸長為8，焦點(diǎn)坐標(biāo)為（0，5）和（0，-5），
離心率e=

c

a

=

5

4

，漸近線方程為y=±

a

b

x=±

4

3

x．

點(diǎn)評：本題考查雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，考查雙曲線的幾何性質(zhì)，確定雙曲線的幾何量是關(guān)鍵．