11．求下列函數(shù)的導數(shù)．
（1）y=xtanx；
（2）y=（x+1）（x+2）（x+3）；
（3）y=$\frac{x-1}{x+2}$；
（4）y=$\frac{{x}^{2}}{sinx}$；
（5）y=（2x2+3）（3x-2）

分析 （1）先計算tan′x=$（\frac{sinx}{cosx}）^{′}$=$\frac{1}{co{s}^{2}x}$，再利用乘法導數(shù)的運算法則即可得出．
（2）利用乘法導數(shù)的運算法則即可得出．
（3）利用除法導數(shù)的運算法則即可得出．
（4）利用乘法導數(shù)的運算法則即可得出．

解答 解：（1）∵tan′x=$（\frac{sinx}{cosx}）^{′}$=$\frac{co{s}^{2}x+si{n}^{2}x}{co{s}^{2}x}$=$\frac{1}{co{s}^{2}x}$，
∴y′=tanx+$\frac{x}{co{s}^{2}x}$．
（2）y′=（x+2）（x+3）+（x+1）（x+3）+（x+1）（x+2）=3x2+12x+11；
（3）y′=$\frac{x+2-（x-1）}{（x+2）^{2}}$=$\frac{3}{（x+2）^{2}}$；
（4）y′=4x（3x-2）+3（2x2+3）
=12x2-8x+6x2+9
=18x2-8x+9．

點評 本題考查了導數(shù)的運算法則，考查了計算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知A={0，-a}，B={-a3，a5，a2-1}，且A⊆B，求a．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．方程xlgx=5×2${\;}^{（lg{x}^{2}-1）}$的解集為$\{\frac{2}{5}，10\}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x）=$\frac{1}{f（x-\frac{5}{2}）}$，且f（0）=1，則f（2015）的值為（　　）
A．-1B．1C．0D．1或-1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．已知奇函數(shù)f（x）的定義域為（-∞，0）∪（0，+∞），若f（x）在（-∞，0）上為減函數(shù)，且f（-1）=0，則不等式f（x）＜0的解集為{x|-1＜x＜0或x＞1}．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．若x滿足$\sqrt{2}$cos（$\frac{3π}{4}$-x）=m，-π≤x≤π，為使?jié)M足條件的x的值：
（1）存在；
（2）有且只有一個；
（3）有兩個不同的值；
（4）有三個不同的值．
分別求實數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）滿足f（x）•f（x+2）=13．
（1）求證：f（x）是周期函數(shù)；
（2）若f（1）=2，求f（99）的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．三條直線3x+2y+6=0，2x-3m2y+18=0和2mx-3y+12=0圍成三角形，求實數(shù)m的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．已知兩個向量$\overrightarrow{a}$=（2cosx，sin2x），$\overrightarrow$=（2sinx，cos2x）（x∈R），并且f（x）=|$\overrightarrow{a}$|-|$\overrightarrow$|，那么f（x）的最大值為（　�。�
A．1B．2C．3.6D．4

查看答案和解析>>

同步練習冊答案