1．已知兩個向量$\overrightarrow{a}$=（2cosx，sin2x），$\overrightarrow$=（2sinx，cos2x）（x∈R），并且f（x）=|$\overrightarrow{a}$|-|$\overrightarrow$|，那么f（x）的最大值為（　�。�
A．1B．2C．3.6D．4

分析 利用向量模的計算公式、三角函數(shù)基本關(guān)系式、倍角公式即可得出．

解答 解：$|\overrightarrow{a}|$=$\sqrt{4co{s}^{2}x+si{n}^{4}x}$=$\sqrt{4co{s}^{2}x+（1-co{s}^{2}x）^{2}}$=$\sqrt{co{s}^{4}x+2co{s}^{2}x+1}$=1+cos2x，
$|\overrightarrow|$=$\sqrt{4si{n}^{2}x+co{s}^{4}x}$=$\sqrt{4si{n}^{2}x+（1-si{n}^{2}x）^{2}}$=1+sin2x，
∴f（x）=|$\overrightarrow{a}$|-|$\overrightarrow$|=1+cos2x-（1+sin2x）=cos2x-sin2x=cos2x≤1，
∴f（x）的最大值為1．
故選：A．

點評 本題考查了向量模的計算公式、三角函數(shù)基本關(guān)系式、倍角公式、三角函數(shù)的單調(diào)性，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

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