求y=x（a-2x）（0＜x＜
a
2
，且a為常數(shù)）的最大值．
考點(diǎn)：二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值,二次函數(shù)的性質(zhì)
專(zhuān)題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由配方法求函數(shù)的最大值，y=x（a-2x）=-2x2+ax=-2（x-
a
4
）2+
a2
8
．
解答： 解：∵y=x（a-2x）=-2x2+ax
=-2（x-
a
4
）2+
a2
8
，
∵0＜x＜
a
2
，
∴當(dāng)x=
a
4
時(shí)，函數(shù)取得最大值
a2
8
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)的最值的求法，本題應(yīng)用了配方法，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知互相垂直的兩條直線y=kx和y=-
x
k
分別與雙曲線2x2-y2=1交于點(diǎn)A、B，點(diǎn)P在線段AB上，且滿(mǎn)足
OA
•
OP
=
OB
•
OP
，則所有的點(diǎn)P在（　�。�
A、雙曲線2x2-y2=1上
B、圓x2+y2=1上
C、橢圓上
D、|x|+|y|=1上

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x2-2，x∈(-∞，-2]∪[1，+∞)
-x，x∈(-2，1)
，則f[f（-
3
2
）]=（　�。�
A、
1
4
B、
3
2
C、-
31
16
D、-
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=
lnx，x＞0
ex，x≤0
，如果a=f（
1
e
），則f（a）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若橢圓方程是
x2
18
+
y2
9
=1，直線AB過(guò)橢圓右焦點(diǎn)，且OA⊥OB，則AB的方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線y2=4x，焦點(diǎn)為F，點(diǎn)A（-3，0）．
（1）過(guò)點(diǎn)A的直線與拋物線只有一個(gè)交點(diǎn)的直線有幾條，并寫(xiě)出直線方程；
（2）過(guò)焦點(diǎn)的直線l與拋物線相交于B、C兩點(diǎn)，且
BF
=2
FC
，求l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在正四面體OABC中，M，N分別是棱OC，BC的中點(diǎn)，則直線AM，ON所成角的余弦值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=x-
a
x
的定義域?yàn)椋?，1]．
（1）若函數(shù)y=f（x）在定義域上是減函數(shù)，求a的取值范圍；
（2）求函數(shù)y=f（x）在x∈（0，1]上的最值．并求出函數(shù)取最值時(shí)x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC中，∠BAC=90°，SA⊥面ABC，且SA=3，AB=AC=4．
（1）求SC與平面SAB所成角的余弦值；
（2）試判斷△SBC的形狀，說(shuō)明理由．

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同步練習(xí)冊(cè)答案