若橢圓
x2
m
+
y2
2
=1與
x2
6
+
y2
3
=1有相同的離心率，則m=______．
橢圓
x2
6
+
y2
3
=1的a=
6
，b=
3
，c=
3
，
∴離心率為
c
a
=
2
2
．
當(dāng)橢圓
x2
m
+
y2
2
=1的焦點(diǎn)在x軸上時(shí)，
由橢圓
x2
m
+
y2
2
=1的長(zhǎng)半軸長(zhǎng)a′為
m
，短半軸長(zhǎng)b′為
2
．c'=
m-2

∴離心率為
m-2
m
=
2
2
，解得m=4；
當(dāng)橢圓
x2
m
+
y2
2
=1的焦點(diǎn)在y軸上時(shí)，
由橢圓
x2
m
+
y2
2
=1的短半軸長(zhǎng)b′為
m
，長(zhǎng)半軸長(zhǎng)a′為
2
．c'=
2-m

∴離心率為
2-m
2
=
2
2
，解得m=1；
綜上所述，m=1或4．
故答案為：1或4
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若方程
x2
m
+
y2
2-m2
=1表示橢圓，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若橢圓
x2
m
+
y2
2
=1與
x2
6
+
y2
3
=1有相同的離心率，則m=
1或4
1或4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若橢圓
x2
m
+
y2
2
=1(m＞2)與雙曲線
x2
n
-
y2
2
=1(n＞0)有相同的焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2，P是橢圓與雙曲線的一個(gè)交點(diǎn)，則△F1PF2的面積是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若橢圓
x2
m
+
y2
2
=1的離心率為
2
2
，則m=
 
．

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