若橢圓
x2
m
+
y2
2
=1的離心率為
2
2
，則m=
 
．
分析：先根據(jù)題意分焦點(diǎn)在x軸和y軸上，分別求得a，b，根據(jù)a，b和c的關(guān)系求得c，進(jìn)而根據(jù)離心率m，即可得出答案．
解答：解：當(dāng)橢圓的焦點(diǎn)在x軸上時(shí)，m＞2，
a=
m
，b=
2
，c=
m-2
，
∴
c
a
=
m-2
m
=
2
2
，∴m=4；
當(dāng)橢圓的焦點(diǎn)在x軸上時(shí)，0＜m＜2，
b=
m
，a=
2
，c=
2-m
，
∴
c
a
=
2-m
2
=
2
2
，∴m=1；
則m=4或1．
故答案為：4或1．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)．在沒(méi)有注明焦點(diǎn)的位置時(shí)，一定要分長(zhǎng)軸在x軸和y軸兩種情況．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若方程
x2
m
+
y2
2-m2
=1表示橢圓，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若橢圓
x2
m
+
y2
2
=1與
x2
6
+
y2
3
=1有相同的離心率，則m=
1或4
1或4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若橢圓
x2
m
+
y2
2
=1(m＞2)與雙曲線
x2
n
-
y2
2
=1(n＞0)有相同的焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2，P是橢圓與雙曲線的一個(gè)交點(diǎn)，則△F1PF2的面積是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若橢圓
x2
m
+
y2
2
=1與
x2
6
+
y2
3
=1有相同的離心率，則m=______．

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同步練習(xí)冊(cè)答案